Freier Fall mit Luftwiderstand Aufgabe

Thilo87 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich komme leider bei folgender Aufgabe nicht zu dem vorgegebenen Ergebnis von v = 60 m/s.

"Eine Stahlkugel mit einem Radius von 1cm fällt frei aus großer Höhe. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, wenn der Fall in eine gleichförmige Bewegung übergegangen ist."

Klar, an diesem Punkt ist |Fw| = |Fg| bzw. 1/2 * cw * rho * A * v^2 = m * g

Ich habe jetzt

r = 1cm = 1 * 10^-2 m
A = pi * r^2 = pi * 10^-4 m^2
cw = 0,45
rho = 1,29 kg/m^3

V_Kugel = 4/3 * pi * r^3 = 4/3 * pi * 10 ^-6 m^3
rho_Stahl = 7,85 g/cm^3 = 7,85 kg/m^3

m = Dichte * Volumen = 3,29 * 10^-5 kg

wenn ich Fw = Fg setze und nach v auflöse, kriege ich rund 1,88 m/s, was aber nicht sein kann. In der Lösung steht ja 60 m/s. Wo ist der Fehler?

Vielen Dank,

Thilo

Meine Ideen:
Ich vermute, der Fehler ist irgendwo bei den Einheitenumrechnungen...

Seveirn · Anmeldungsdatum: 12.12.2012 Beiträge: 150

Also wo der fehler ist weiß ich auch nicht aber du hast
rho_Stahl = 7,85 g/cm^3 = 7,85 kg/m^3
falsch umgerechnet

7,85 g/cm³ = (7,85*10^(-3))Kg/(10^(-6)m³) = 7,85*10^3 Kg/m³

und wieso nimmst du das nicht für rho? du nimmst 1,29?

Thilo87 · Gast

Danke, das war der Fehler. Jetzt kommt das richtige Ergebnis raus.

Warum ich rho verwende? Weil es die Luftdichte ist. Die Dichte des Stahls habe ich nur für die Berechnung der Masse der Kugel gebraucht.