seil zwischen zwei masten

martin2304 · Gast

Meine Frage:
Hallo erstmal, ich habe ein Problem bei der folgenden Aufgabe.
Ein seiltänzer (m=80 kg) hat ein Stahlseil zwischen 2 Masten befestigt. Elastizitätsmodul E=210kN /mm^2. Die Masten sind 20 m voneinander entfernt. Er stellt sich genau in die Mitte des seils,das einen Durchmesser von 1cm besitzt. Für die Berechnung wird es aber als maßlos angenommen.
Wie groß ist die auslenkung aus der ruhelage?
Berechnet die gespeicherte Energie des stahlseiles aus der Kraft die es ausübt und vergleiche diese mit der Reduktion der potentiellen Energie des seiltänzers.

Meine Ideen:
Ich habe im Moment gar keinen Ansatz. Vielleicht in dem ich die ich die zugkraft im seil berechne und damit die Rechnung des seils und daraus die auslenkung.

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90

http://www.physikerboard.de/topic,31304,-seiltaenzer.html

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

bei dieser Aufgabe ist es wichtig die Längenänderung des Seils zu berechnen.

Der Rest geht ganz easy über das Kräfteparallelogramm.[/latex]

martin2304 · Gast

okee. gilt diese Formel aber nicht nur wenn die Kraft senkrecht zur Querschnittsfläche wirkt?

student12___ · Gast

einfach gesagt schon, aber die Längenänderung kommt ja deutlicher zustande, wenn die Belastung eben senkrecht zur Querschnittsfläche ist.
Du kannst ein Material auch an seinem Umfang (Welle) zusammendrücken. Dadurch erreichst du aber nur eine kleinere Längenänderung, wie wenn du mit gleicher Kraft senkrecht ziehst.

Packo · Gast

Nickname · Anmeldungsdatum: 30.12.2012 Beiträge: 33

Bei dieser Aufgabenstellung kommt es wohl darauf an zu wissen, dass
ein Seil nur Normalkräfte übertragen kann.
Man schneidet das Bauteil (hier das Seil) gedanklich an der betreffenden Stelle durch und trägt an den Schnittflächen die sogenannten Schnittgrößen an.
Das sind:
- Normalkraft (Längskraft)
- Querkraft (also parallel zur Schnittfläche)
- und Biegemoment

Beim Seil ist hier (wie oben gesagt) nur die Längskraft relevant, weiter geht´s, wie von "planck1858" beschrieben, durch Betrachtung der Kräfte über das Kräfteparallelogramm und Anwendung seiner Gleichung der Längenänderungsberechnung.

Und dass ein Seil eine sog. Kettenlinie beschreibt, wenn es durch sein Eigengewicht durchhängt, sollte bei dieser Aufgabe auch bedacht werden (glaube ich). Falls noch nicht bekannt, den Begriff z.B. mal bei Wikipedia suchen.

martin2304 · Gast

Ich habe vergessen dass in der Angabe auch steht dass man d<<l , Delta l<<l annehmen kann

Also kann ich hier die Formel wie sie Planck1858 geschrieben hat verwenden?

Nickname · Anmeldungsdatum: 30.12.2012 Beiträge: 33

So ist es. Das deutet auf die von "planck1858" geschriebene Gl. hin, die übrigens das Hook´sche Gesetz beschreibt, gültig für sehr kleine Dehnungen!

Nickname · Anmeldungsdatum: 30.12.2012 Beiträge: 33

Jetz hab´ich aus Versehen auch noch "Hook" anstelle von "Hooke" (mit e am Ende) geschrieben!!

Also beim Hooke´schen Gesetz (bzw. hookeschen Gesetz) mal nachschauen.

martin2304 · Gast

mit diesem sigma ist aber schon F/A, also Kraft durch Fläche gemeint oder?

student12___ · Gast

Sigma = F/A = E*Epsilon

beides gültig

christoph333 · Gast

okee ich glaube ich steh hier auf der leitung. Wie berechne ich die gespeicherte energie aus der kraft die das seil ausübt?

Packo · Gast

christoph,
lass doch den martin die Aufgabe lösen.

christoph333 · Gast

das hat mich nur interessiert weil wir gerade so was ähnliches machen

Packo · Gast

martin,
die Aufgabe scheint dich maßlos (oder masselos) zu überfordern.
Ich sehe da keine Möglichkeit, dass du sie jemals lösen kannst.