Schwerpunkt Trägheitsmoment

skopru · Gast

Meine Frage:
Hi Leute,
ich kommme mit der Aufgabe nicht klar, unzwar liegt das Problem bei den Winkeln.
Ich weiss nicht wie oder wo ich Anfangen soll!

Hier die Aufgabe:
http://s14.directupload.net/file/d/3124/ty3i8wbu_jpg.htm

Meine Ideen:
vllt. so : Aufgabe a) Ausgangspunkt A

xs=

ys=

Aufgabe b)
bei Aufgabe b ( Vom Schwerpunkt des Stabes bis zum Anhängepunkt)

Ja= J1 + J2 + J3
J1=

J2=

J3=

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie groß sind die restlichen zwei Winkel? (Oder steht der vertikal aussehende Stab tatsächlich senkrecht zur Ebene der beiden anderen?)

skopru · Anmeldungsdatum: 03.01.2013 Beiträge: 5

ja, so sehe ich das auch ! .. weitere angaben habe ich auch nicht!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wir sind also auf Vermutungen angewiesen. Die allereinfachste wäre, daß es sich um eine ebene (sternförmig, 3 x 120°) Figur handelt: Schwerpunkt in der Mitte. Nächste Vermutung: Achse für das Trägheitsmoment = senkrechte Drehachse. Erst durch Schwerpunkt JS = 3 * m * (L/2)² und dann mit Steiner durch A JA = JS + m (L/2)² ...

skopru · Anmeldungsdatum: 03.01.2013 Beiträge: 5

JS=3* m 1/12(L)²
.... JA = JS + m (L/2)² + m(L/2cos(120))²+ m(L/2cos(-120))²

so??

trägheitsmoment eines dünnen stabes ist ja JS=1/12 m l²

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Danke für den Hinweis. 1/12 gilt bei Drehung um die Mitte des einzenen Stabes; für die gemeinsamen Enden (Schwerpunkt) also 1/3 und zusammen JS = m L² ... Alles unter der Vermutung einer ebenen Anordnung, wo die 120° rechnerisch nicht mehr benötigt werden.

skopru · Anmeldungsdatum: 03.01.2013 Beiträge: 5

das mit 1/3 verstehe ich nicht , wie kommst du drauf?

der senkrechte stab dreht ja von der mitte aus... iwie check ich es nicht

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Einzelner Stab bezüglich Mitte 1/12 m L² und bezüglich eines Endes nach Steiner 1/12 m L² + m (L/2)² = 1/3 m L².

Was den "senkrechten" Stab angeht: Die Geometrie der Stäbe ist aus der Aufgabe leider nicht ersichtlich. Deshalb vermute ich / schlage vor eine ebene Anordnung, 3 * 120° also. (Das paßt aber nicht zu den angegebenen 16 g m².)
grübelnd

skopru · Anmeldungsdatum: 03.01.2013 Beiträge: 5

Super habe es jetzt verstanden ..

also, muss ich jetzt JS mal 3 nehmen, weil wir drei stäbe haben ...

skopru · Anmeldungsdatum: 03.01.2013 Beiträge: 5

was hast du denn raus??