Geladene Hohlkugel und Elektron

kolli · Gast

Meine Frage:
Auf einer metallischen Hohlkugel (r=0.01m) befinden sich 10^10 Überschusselektronen. Der Mittelpunkt der Kugel bildet den Koordinatenursprung.
Welche Arbeit muss aufgewendet werden, um
a) ein Elektron vom Mittelpunkt
b) ein Elektron mit 1 cm Abstand von der Kugel
auf die Kugeloberfläche zu bringen.

Meine Ideen:
Ich bin mir gerade unsicher, wegen des Ergebnisses und hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen.
a)

Während Q die Ladung auf der Kugel, also 10^10 * Elektronenladung und q die Ladung des einzelnen Elektrons bildet.

Irgendwie hab ich das böse Gefühl, dass da schon was nicht stimmt, aber gut.
b)
Das gleiche Spiel nur jetzt mit

Das wäre dann:

Aber irgendwas passt mir da nicht, Arbeit im minus? Heißt dann, dass das Elektron angezogen wird?
lg und ich danke schon mal für die Antwort!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Leider alles falsch.

Allgemein gilt:

Dabei ist U die Potentialdifferenz zwischen Startpunkt und Kugeloberfläche. Der Betrag der Potentialdifferenz ist das Linienintegral der Feldstärke.

Da im Inneren der Kugel kein Feld herrscht, gibt es auch keine Potentialdifferenz zwischen Mittelpunkt und Oberfläche der Kugel. Somit muss auch keine Arbeit aufgebracht werden, um ein Elektron vom Kugelmittelpunkt auf die Kugeloberfläche zu transportieren.

Im Außenbereich der Kugel ist die Feldstärke proportional 1/r². Wenn Du das integrierst, kann in den Nennern niemals 1/r² stehen, sondern 1/r.

kolli · Gast

Hmm, ok! Das ist hilfreich danke smile

Ich hätte noch eine Frage: Angenommen die Kugel wäre positiv geladen.
Müsste ich dann in der Berechnung für die Arbeit die Ladung des Elektrons als negativ dazueinberechnen, also minus-Vorzeichen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861