Koordinaten eines Elektron ermitteln

Kartop · Anmeldungsdatum: 04.05.2024 Beiträge: 9

Meine Frage:
Eine Punktladung von q1 = ?2,5?C befindet sich im Koordinatenursprung. Eine zweite Ladung von q2 = 6?C befindet sich bei x = 1m und y = 0,5m. Finden Sie die Koordinaten des Ortes, an dem die resultierende Coulombkraft auf ein Elektron verschwindet.

Meine Ideen:
Leider weiß ich nicht so wirklich, wie ich hier vorgehen soll. Ich habe bereits probiert die Kräfte gleichzusetzen und aufzulösen, doch da komme ich auch nicht wirklich weiter.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Vielleicht hilft eine Skizze. Zunächst kann man feststellen:

-es geht darum, den Punkt zu finden, wo die Summe der Felder der beiden Ladungen q1, q2 null ergibt. Ob da ein Elektron oder sonst eine Ladung sein wird, spielt keine Rolle.

-dieser Punkt muss auf der Geraden liegen, welche durch die beiden Ladungen geht. Denn die beiden Feldvektoren müssen an dem Punkt antiparallel und betragsmässig gleich sein.

Der gesuchte feldfreie Ort lässt sich folglich schreiben als

Dabei sind r1, r2 die Orte der Ladungen q1, q2, und a ist der Abstand des gesuchten Punktes von r1.

Die Felder der beiden Ladungen müssen sich bei r zu null addieren (d=Abstand von q1 und q2):

Damit lässt sich a und der Vektor r berechnen.