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TUPhilipp
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 19
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
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 Steffen Bühler Verfasst am: 29. Jan 2013 15:22 Titel: |
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Die Gleichung a gibt die Periode an, mit der ein ungedämpftes Masse-Feder-System schwingt.
Gleichung b beschreibt wiederum die Periode eines solchen Systems mit Dämpfung.
Gleichung c sieht komisch aus. Vielleicht ist  = A \cdot e^{-\delta \cdot t} \cos(\omega \cdot t)) gemeint. Das wäre dann der Weg-Zeit-Verlauf einer gedämpften Schwingung.
Viele Grüße
Steffen
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TUPhilipp
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 19
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| TUPhilipp Verfasst am: 29. Jan 2013 16:02 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Die Gleichung a gibt die Periode an, mit der ein ungedämpftes Masse-Feder-System schwingt.
Gleichung b beschreibt wiederum die Periode eines solchen Systems mit Dämpfung.
Gleichung c sieht komisch aus. Vielleicht ist gemeint. Das wäre dann der Weg-Zeit-Verlauf einer gedämpften Schwingung.
Viele Grüße
Steffen |
Was ist bei Gleichung 3 und wieso wird cos wt = 1 ?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
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| Steffen Bühler Verfasst am: 29. Jan 2013 16:08 Titel: |
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| TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | Was ist bei Gleichung 3 |
Ich sehe keine Gleichung 3. Was meinst Du?
| TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | wieso wird cos wt = 1 ? |
Wieso nicht? Für wt=0 zum Beispiel kann das doch sein!
Viele Grüße
Steffen
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TUPhilipp
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 19
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| TUPhilipp Verfasst am: 29. Jan 2013 16:29 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | Was ist bei Gleichung 3 |
Ich sehe keine Gleichung 3. Was meinst Du?
| TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | wieso wird cos wt = 1 ? |
Wieso nicht? Für wt=0 zum Beispiel kann das doch sein!
Viele Grüße
Steffen |
Ich meine damit c) und sorry habe das "A" aus der Gleichung vergessen, für was steht dieses?
In meiner Lösung steht dies so da, aber ohne Begründung.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
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| Steffen Bühler Verfasst am: 29. Jan 2013 16:43 Titel: |
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| TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | habe das "A" aus der Gleichung vergessen, für was steht dieses? |
A steht für die Anfangsamplitude der abklingenden Schwingung. Für t=0 ergibt sich ja x=A.
Viele Grüße
Steffen
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TUPhilipp
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 19
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| TUPhilipp Verfasst am: 29. Jan 2013 16:52 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | habe das "A" aus der Gleichung vergessen, für was steht dieses? |
A steht für die Anfangsamplitude der abklingenden Schwingung. Für t=0 ergibt sich ja x=A.
Viele Grüße
Steffen |
Ich verstehe nicht recht, wieso bei t=0, A=x wird.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
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| Steffen Bühler Verfasst am: 29. Jan 2013 17:01 Titel: |
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| TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe nicht recht, wieso bei t=0, A=x wird. |
Wenn Du meine Gleichung anschaust (Deine ergibt nicht sehr viel Sinn), siehst Du, daß sowohl die e-Funktion also auch der Cosinus bei t=0 den Wert 1 annehmen.
Viele Grüße
Steffen
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TUPhilipp
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 19
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| TUPhilipp Verfasst am: 29. Jan 2013 17:14 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe nicht recht, wieso bei t=0, A=x wird. |
Wenn Du meine Gleichung anschaust (Deine ergibt nicht sehr viel Sinn), siehst Du, daß sowohl die e-Funktion also auch der Cosinus bei t=0 den Wert 1 annehmen.
Viele Grüße
Steffen |
Achso ok  Muss ich das denn annehmen ( t=0 )?
In der Aufgabe steht ja für t= 0,98 s
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
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| Steffen Bühler Verfasst am: 29. Jan 2013 17:21 Titel: |
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| TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | In der Aufgabe steht ja für t= 0,98 s |
Ja, und genau das setzt Du auch ein. Was ergibt sich dann? Wie weit ist die Amplitude abgeklungen?
Viele Grüße
Steffen
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TUPhilipp
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 19
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| TUPhilipp Verfasst am: 29. Jan 2013 17:29 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | In der Aufgabe steht ja für t= 0,98 s |
Ja, und genau das setzt Du auch ein. Was ergibt sich dann? Wie weit ist die Amplitude abgeklungen?
Viele Grüße
Steffen |
Um 0,445 %. Und am Anfang muss ich immer t=0 annehmen, damit ich das A auf die andere Seite rüberbringen kann? Weil der Term cos ( wt ) wird dadurch 1 und die e-Funktion auch. Und danach setzte ich nur noch das in der gegebenen Aufgabe t ein.
Sorry, dass ich es noch nicht 100%ig check.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
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| Steffen Bühler Verfasst am: 29. Jan 2013 17:42 Titel: |
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| TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | Um 0,445 %. |
Auf diesen Wert, richtig.
| TUPhilipp hat Folgendes geschrieben: | | Und am Anfang muss ich immer t=0 annehmen, damit ich das A auf die andere Seite rüberbringen kann? |
So würde man es ausführlich rechnen, ja. Du darfst aber auch einfach sagen, daß x zu Anfang die Auslenkung A hat. Und nach zwei Perioden nur noch dieses A multipliziert mit dem aktuellen Wert der e-Funktion (der Cosinus hat ja nach jeder Periode wieder den Wert 1). Somit ist das Ergebnis einfach  , denn Du setzt beide Werte ins Verhältnis, und dann (eben erst dann) kürzt sich das A raus.
Viele Grüße
Steffen
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TUPhilipp
Anmeldungsdatum: 13.11.2012
Beiträge: 19
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| TUPhilipp Verfasst am: 29. Jan 2013 17:46 Titel: |
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Achsoooo ok habs verstanden!
Vielen Dank!
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