Geschwindigkeit eines Meterstabes

Tremonia · Anmeldungsdatum: 12.01.2011 Beiträge: 67

Hallo ich möchte folgende Aufgabe lösen: Ein Meterstab wird vertikal nach oben gehalten, während ein Ende den Boden berührt, und fällt dann, ohne dass das Ende am Boden rutscht. Wie groß ist die Geschwindigkeit des anderen Stabendes, wenn es auf den Boden knall?

Dazu habe ich auch folgenden Link gefunden: http://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=41860&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CDAQFjAA

Nun ja ich verstehe nicht wie hier das Gesamt Trägheitsmoment berechnet wird warum l=2m der Stab ist doch nur einen Meter lang und beim Steinerschem Satz Ja=1/12*m*l² + m * l²/4. Woher kommen die l²/4 das verstehe ich nicht. Kann mir jemand erklären warum das Massenträgheitsmoment so berechnet wird? Ich hätte einfach gesagt l=1m und Dann Ja = 1/12*m*l² + m*l² aber das scheint offensichtlich nicht zu stimmen.

Ich hoffe mir kann jemand helfen
Schönen Dank
Tremonia

Torben · Gast

Ich glaube ein Meterstab ist 2m lang nicht 1m. Hilft das schon?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ich hätte auch gesagt, dass ein Meterstab ein Stab ist der einen Meter lang ist. Aber anscheinend bezeichnet man auch einen Zollstock als Meterstab (http://de.wikipedia.org/wiki/Meterstab).. das hat man davon wenn man Theoretiker ist Augenzwinkern

In jedem Fall ist das ja nur eine Definition und hat keinen Einfluss auf das Ergebnis ausgedrückt in l.

Zum Steinerschen Satz hast Du hoffentlich schon das hier gelesen
http://de.wikipedia.org/wiki/Steinerscher_Satz
oder etwas ähnliches.
Man setzt l/2 und nicht l ein, weil der Drehpunkt (=der Auflagepunkt) l/2 vom Schwerpunkt des Stabes entfernt ist und 1/12*m*l^2 ist das Traegheitsmoment bezüglich des Schwerpunktes.

Ich hoffe das hilft.