Gleichungen zur Berechnung von Wellen

Alinchen · Anmeldungsdatum: 09.02.2013 Beiträge: 4

hallo Physiker

ich habe momentan einige Probleme mit der Berechnung von Wellen.
In der Schule haben wir folgende Formeln hergeleitet:

s(t) = So * sin w(t-x/c) , zur Bestimmung der Wellengleichung zum Zeitpunkt t

und
s(x,t) = 2* So * sin (wt) * cos (w*x/c) zur Bestimmung der Wellengleichung nach einer Reflexion (am festen Ende?)

Wenn ich diese Formeln allerdings anwenden möchte, stellen sich mir einige Fragen.

1) wenn ich die 2. Formel benutze, um die Welle nach einer Reflexion zum Zeitpunkt t, einzuzeichnen, erhalte ich IMMER s(x,t) = o ( da sin (pi) = O)
Wie zeichne ich dann also eine überlagerte Welle ein?
2) wenn eine Welle nach links geht, muss in der ersten Formel, in der Klammer, ein - sein, wenn sie nach rechts geht, ein +. soweit richtig? Wenn ich mir diese dann in den Taschenrechner einzeichnen lasse, erhalte ich exakt die selben Wellenbilder. Müssten diese nicht anders sein?
3) inwiefern ändert sich die Welle, bei einem festen/nicht festen Ende und gibt es eine weitere Formel, für ein "loses" Ende?

am besten schreibe ich kurz die Aufgaben auf, die mich verwirren:

1. Auf einem 8,5cm langen linearen Träger breitet sich eine Querwelle mit der Geschwindigkeit c=20cm/s aus. Der Oszillator am Anfang des Trägers schwingt mit der Frequenz f=5 Hz und der Amplitude So=1cm. die erste Auslenkung erfolgt zur Zeit t=0 nach oben. Das Ende des Trägers ist fest.
a) Zeichne ein Bild der Welle zur Zeit t=0,25 s

Hierbei hatte ich noch keine Probleme. Habe die Werte in die 1. Gleichung eingefügt und lediglich bis zu 5cm gezeichnet, da die Welle nach der Zeit noch nicht am Ende ist.

b) Wie sieht die Welle zur Zeit t=0,7s aus?

Nun ist sie am Ende reflektiert worden. Mit der unteren Formel erhalte ich nun, wie immer s(t) = 0

Bei der Nächsten Aufgabe, geht es darum, dass zwei Punkte auf der Wasseroberfläche ( Im Abstand von 15cm) schwingen und sich ihre Wellen überlagern.
So= 1,5cm ; c = 25 cm/s ; f=5 Hz
Man soll das überlagerte Wellenbild (also nur eindimensional) nach 0,65s einzeichnen. Die Gleichungen sind nun (abgesehen von einmal - und einmal +) identisch, und im Taschenrechner werden sie, wie oben beschrieben, identisch eingezeichnet. Inwiefern entsteht dann die überlagerte Welle? Werden die "Berge" und "Täler" nur höher, bzw, tiefer? und wie berechne ich diese?

Könnt ihr mit da helfen? unglücklich

entschuldigt bitte den langen Text! Schreibe am Donnerstag meine VorabiKlausur und bin ein bisschen überfragt

lG Alina

Alinchen · Anmeldungsdatum: 09.02.2013 Beiträge: 4