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coolerrudi
Anmeldungsdatum: 01.02.2013
Beiträge: 6
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 coolerrudi Verfasst am: 10. Feb 2013 23:09 Titel: Auslenkung durch Gravitation |
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Hi ich habe eine Frage und zwar wie ich die Auslenkung von 2 Kugeln , durch Gravitation, berechnen kann?
Die komplette Aufgabe lautet:
Zwei gleiche Kugeln mit Massen von jeweils 2t aus Eisen (Pfe= 7874kg/m³) sind im Kugelabstand 1 cm voneinander an Fäden aufgehängt.
a) Welchen Abstand haben die Aufhängungen? 79,4cm hab ich raus
b) Wie weit werden die Kugeln durch Gravitation aus der Ruhelange ausgelenkt?
Gravitationskraft 3,42^-4 hab ich berechnet ..
nun weiss ich nicht wie es weiter geht ... jemand eine idee für mich ? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 11. Feb 2013 10:02 Titel: Re: Auslenkung durch Gravitation |
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| coolerrudi hat Folgendes geschrieben: | Hi ich habe eine Frage und zwar wie ich die Auslenkung von 2 Kugeln , durch Gravitation, berechnen kann?
Die komplette Aufgabe lautet:
Zwei gleiche Kugeln mit Massen von jeweils 2t aus Eisen (Pfe= 7874kg/m³) sind im Kugelabstand 1 cm voneinander an Fäden aufgehängt.
a) Welchen Abstand haben die Aufhängungen? 79,4cm hab ich raus
b) Wie weit werden die Kugeln durch Gravitation aus der Ruhelange ausgelenkt?
Gravitationskraft 3,42^-4 hab ich berechnet ..
nun weiss ich nicht wie es weiter geht ... jemand eine idee für mich ? |
Ziemlich schwierige Aufgabe. Bin gespannt, ob dies jemand schafft. |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 11. Feb 2013 16:41 Titel: Re: Auslenkung durch Gravitation |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: |
Ziemlich schwierige Aufgabe. Bin gespannt, ob dies jemand schafft. |
Packosche Ironie?
@coolerrudi
(1) Dein Abstand ist ein wenig ungenau.
(2) Deine Gravitationskraft ist recht deutlich falsch. Was hast du gerechnet? Außerdem fehlt die Angabe der Einheit.
(3) Gibt es keine Angabe für die Länge der Aufhängung? Die braucht man für die Berechnung der Auslenkung.
(4) Das Verhältnis der Gravitationskraft zwischen den beiden Kugeln zur Gravitationskraft der Erde auf die Kugeln ergibt den Tangens des Auslenkungswinkels.
(5) Wenn die Auslenkung klein ist gegenüber dem Abstand der Kugeln ohne Auslenkung, kann man die Gravitationskraft zwischen den Kugeln in guter Näherung aus dem Abstand ohne Auslenkung berechnen. Wenn sie nicht klein ist, muss man auch die Auslenkung bei der Berechnung der Gravitationskraft berücksichtigen. Das kompliziert die Sache aber nur unwesentlich. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 11. Feb 2013 17:58 Titel: |
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Huggy,
ich sehe in deinem Beitrag keinen Lösungsweg.
Weder für Frage a) noch für Frage b). |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 11. Feb 2013 20:02 Titel: |
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Packo,
das tut mir Leid. Vielleicht wird es klarer, wenn der Fragesteller sich meldet und ich ihm anworte. Aus deiner Anmerkung kann ich eh nicht erkennen, welche Probleme du siehst. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 13. Feb 2013 07:36 Titel: |
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Huggy,
mein Problem ist, dass ich keinen Lösungsweg finde und auch keinen aus deinem Beitrag erkennen kann.
Mein Problem ist jedoch nicht groß: ich klassiere die Aufgabe einfach unter totaler Blödsinn. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 13. Feb 2013 08:43 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | Huggy,
mein Problem ist, dass ich keinen Lösungsweg finde und auch keinen aus deinem Beitrag erkennen kann.
Mein Problem ist jedoch nicht groß: ich klassiere die Aufgabe einfach unter totaler Blödsinn. |
Wieso antwortest Du dann??... |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 13. Feb 2013 09:30 Titel: |
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Packo,
da der Fragesteller sich nicht mehr meldet, hier meine Interpretation der Aufgabe:
 Abstand der Aufhängepunkte
 Abstand Aufhängepunkt zum Mittelpunkt der Kugeln (Dazu fehlt eine Angabe in der Aufgabe)
 Masse der Kugeln
 Radius der Kugeln (Ergibt sich aus Masse und Dichte)
 Abstand der Kugelmittelpunkte nach Auslenkung
 Abstand der Kugeln (Von Oberfläche zu Oberfläche)
 Betrag der Auslenkung der Kugeln
 Winkel der Auslenkung zur Senkrechten
 Allgemeine Gravitationskonstante
 Erdbeschleunigung
 Gravitationskraft der Erde auf die Kugeln
 Gravitationskraft zwischen den Kugeln
Es ist unklar, ob der gebene Wert für s (1 cm) die Auslenkung beinhaltet oder nicht. Falls die Auslenkung klein gegenüber d ist, spielt das numerisch keine Rolle. Man hat dann
Es ist
Weiter hat man
 \quad \tan \alpha = \frac {\Delta x}{l}= \frac {F_K}{F_E})
Daraus kann man jetzt die Auslenkung berechnen.
Ich vermute, dass die Aufgabe mit obiger Näherung gerechnet werden soll. Falls die Näherung nicht gerechtfertigt ist, hat man
Dann führt (*) zu einer kubischen Gleichung für , die man numerisch oder mittels der Cardanischen Formel lösel kann.
Falls das gegebene s die Auslenkung schon beinhaltet, hat man exakt
Dann ist die Berechnung der Auslenkung wieder unproblematisch. d kann man dann erst zum Schluss berechnen:
Da aber in der Aufgabe zuerst nach d gefragt wird, ist diese Interpretation unwahrscheinlich. Wie auch immer die unklaren Punkte zu interpretieren sind, ich sehe kein Problem bei der Lösung der Aufgabe, vorausgesetzt, man hat l. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 14. Feb 2013 07:17 Titel: |
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| Huggy hat Folgendes geschrieben: | | ich sehe kein Problem bei der Lösung der Aufgabe, vorausgesetzt, man hat l. |
Ja, vorausgesetzt!
Man hat l aber nicht. |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 15. Feb 2013 08:58 Titel: |
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Packo, das ist eine seltsame Antwort. In meinem ersten Beitrag sagte ich schon, dass man l braucht.
| Zitat: | | (3) Gibt es keine Angabe für die Länge der Aufhängung? Die braucht man für die Berechnung der Auslenkung. |
Trotzdem hast du geschrieben, dass du in meinem Beitrag keinen Lösungsweg siehst. Das passt nicht zusammen. Du hattest ein anderes Problem als das fehlende l, willst das Problem aber nicht nennen. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 17. Feb 2013 11:17 Titel: |
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Huggy,
ich habe auf den ersten Blick erkannt, dass die Aufgabe unlösbar ist und habe mich deshalb auch nicht weiter damit beschäftigt.
Ich habe auch keine realen oder imaginären Probleme damit. |
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