schiefer wurf

nicole20 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich beschäftige mich gerade mit folgender Aufgabe:
Ein Fussball wird vom Erdboden aus mit einem anfänglichen Geschwindigkeitsbetrag von 20 m/s in einem Winkel von 40° nach oben geschossen. Ein Spieler, der sich in Flugrichtung des Balls in einer Entfernung von 30m befindet, fängt eine halbe Sekunde später an in die Schussrichtung zu rennen, um den Ball rechtzeitig zu erreichen.
Wie groß muss der Betrag der Durchschnittsgeschwindigkeit sein, damit er den Ball erreicht, wenn dieser gerade auf dem Boden auftrifft?

Meine Ideen:
Meine Idee:
Zu erst bestimme ich die Zeit, die der Ball in der Luft ist!
Also ich habe ja die Funktionen x(t)= v*cos(alpha)*t und y(t)=y0+v*sin(alpha)*t-0,5g*t^2.
Um die Zeit zu bestimmen, in der Ball in der Luft ist, setze ich die zweite Funktion gleich 0.
Dann erhalte ich t= [2*v*sin(alpha)]/g
t= 2,4s
Dann bestimme ich den Punkt, an dem der Ball auftritt.
Also setze ich meine Formel für t in x(t) ein.
Der Ball trifft nach 38,78 m auf den Boden auf.

Hier haben wir jetzt mein Problem! Ich habe das so verstanden, dass der Spieler auf den Ball zurennt, also dürfte der Ball doch nicht weiter als 30m fliegen, oder?

Ich hätte nämlich sonst: v= s/t
Die Differenz der Strecke 30m-Ball trifft auf Boden auf und für t= 0,5+2,4, weil er ja 0,5s später losrennt.
Allerdings geht das ja nicht, da ich 38,78m raushabe unglücklich

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Ich habe deine Rechnung jetzt nicht nachvollzogen und vertraue ihr. Big Laugh

Meiner Meinung geht aus der Aufgabe nicht hervor, daß Spieler 2 Spieler 1 entgegen läuft. Es heißt ja sogar: ... beginnt in die Schußrichtung zu rennen - also von Spieler 1 weg.
Allerdings hat er nicht 2,9 s Zeit. Der Ball ist 2,4 s in der Luft und Spieler 2 läuft nach 0,5 s los. Es bleiben also nur noch 1,9 s übrig, bis der Ball auf den Boden trifft, wo ihn Spieler 2 erreichen soll!

nicole20 · Gast

oh danke, da hatte ich gerade wohl ein erhebliches verständnisproblem Big Laugh

natürlich ist in wurfrichtung nicht = rennt auf den ball zu!!!
danke schön!!
und das mit der Zeit ist natürlich ein dämlicher fehler :/