Ladung in E-Feld und B-Feld

Jean-Louis Bouffon · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich lerne gerade für eine Physikprüfung und komme bei einer Übungsaufgabe nicht weiter. Die Situation ist Folgende: Eine Punktladung

liegt ruhend im Ursprung eines Koordinatensystems. Der gesamte Raum ist von einem homogenen E-Feld der Form

durchdrungen. Zusätzlich zu diesem E-Feld ist der Raum auch von einem homogenen B-Feld der Form

durchdrungen. Jetzt soll man die Bahn der Punktladung beschreiben, also jeweils

berechnen.

Meine Ideen:
Ich habe behauptet, dass auf die Ladung zunächst einmal immer die Kraft

(immer nur in x-Richtung) ausgeübt wird.
Außerdem wirkt die Lorentzkraft

und zwar immer orthogonal zur Flugrichtung der Ladung, aber auf jeden Fall in der xy-Ebene. Es gilt also

.
Ich habe versucht, die Gesamtkraft in x- und y-Richtung aufzuteilen:

und

(da bin ich mir nicht sicher, ob das in Ordnung ist).
Dann komme ich über

zu den Differentialgleichungen:

Beim Lösen dieser Gleichungen scheitere ich. Jetzt stecke ich fest. Ist das überhaupt der richtige Ansatz? Sollte das nicht irgendwie viel einfacher gehen? Freue mich über jede Hilfe!

Jean-Louis Bouffon · Gast

Irgendjemand? Hilfe

Blob · Anmeldungsdatum: 04.04.2013 Beiträge: 4

Bei deinem F_x müsste, soweit ich das richtig sehe, ein + statt ein - stehen. Du hast ja bei der Lorentzkraft das Kreuzprodukt zwischen v und B.
Theoretisch könnte das "+" auch bei F_y stehen, aber nicht bei beiden (F_x und F_y). Eins braucht ein "+", eins ein "-".
Dadurch wird allerdings die DGL noch nicht vereinfacht.

Hier nun meine Idee zur DGL:
Untere Gleichung nochmal nach der Zeit ableiten, nach v_x_Punkt auflösen und oben einsetzen.
Du erhälts dann eine inhomogene, lineare DGL 2. Ordnung, die leicht zu lösen ist, da der inhomogene Anteil konstant ist.