Wiederstand

Lalalala · Gast

Meine Frage:
Hallo,

Ich hab morgen eine wichtige Prüfung und hab eine Frage die ich nicht beantworten kann.

Ein elektrischer Strom von 20A Stärke verzweigt sich in 2 Wiederstände von R1=15 Ohm und R2=60 Ohm. Wie groß sind die Zweigströme?

Meine Ideen:
Es soll iwie um Proportionen gehen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Stromteilerregel

und

Herleitbar aus: Die Ströme einer Parallelschaltung verhalten sich umgekehrt wie die zugehörigen Widerstände. Diese Aussage lässt sich wiederum herleiten aus dem Maschensatz und dem ohmschen Gesetz.

Der Maschensatz zeigt, dass die Spannungen an den parallelen Widerständen gleich sind: U1=U2=U. Und das ohmsche Gesetz sagt:

Durch Gleichsetzen von je zwei der drei Gleichungen erhält man zusätzlich zu den anfangs genannten Stromgleichungen auch noch das Verhältnis der Einzelströme

was sich natürlich auch durch Verhältnisbildung der beiden eingangs genannten Ströme ergeben würde:

Da kürzt sich Iges und der jeweilige Nenner (R1+R2) raus, und es bleibt

Es lässt sich übrigens auch nur mit dieser Beziehung die gestellte Aufgabe lösen. Dazu benötigt man nur noch den Knotenpunktsatz:

Damit hätte man zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten I1 und I2 (Iges ist ja gegegben) und könnte damit I1 und I2 bestimmen. Das Ergebnis wäre natürlich genau das eingangs genannte.