Arbeit im radialen elektrischen

Glücksritter · Anmeldungsdatum: 21.04.2013 Beiträge: 33

Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine Aufgabe zu lösen in der es um die Arbeit in einem radialen elektrischen Feld (punktsymmetrie) geht. Ein Teil der Bewegung im Feld ist radial. Das heißt die Ladung wird ein Stück im Kreis verschoben (ca. 45 grad), ohne dass der Radius sich ändert. Ich habe mir jetzt mein Wegintegral gebastelt und komme darauf, dass keine Arbeit verrichtet wird.
Kann das wirklich stimmen?

Meine Ideen:
Wenn ich die Ladung gegen oder mit dem Elektrischen Feld bewege, verrichte ich arbeit. Soweit leuchtet mir das ein.
Laut meinem Ergebnis, verrichte ich aber keine Arbeit, wenn ich die Ladung senkrecht zum elektrischen Feld bewege.
Stimmt das wirklich?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Du betrachtest das Integral

Wenn das infinitesimale Wegelement senkrecht auf der Kraft bzw. dem elektrischen Feld

steht, dann ist das Skalarprodukt Null.

Du kannst auch anders argumentieren, in dem du das elektrische Feld als Gradienten des Potentials darstellst

Nun ist der Gradient lokal immer senkrecht zu den Äquipotentialflächen, d.h. senkrecht zu den Feldlinien bewegst du dich auf einer Äquipotentialflächen, und damit wird bei konstantem Potential keine Arbeit verrichtet.

Glücksritter · Anmeldungsdatum: 21.04.2013 Beiträge: 33

Danke. Also stimmt es ja.
Es hatte mich nur sehr überrascht, dass, obwohl sich etwas bewegt, keine Arbeit verrichtet wird.
Das liegt dann logischerweise daran, dass F=0.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Nein, F ist nicht Null, aber die Projektion der Kraft auf den Weg ist Null.

Stell dir vor du bewegst dich in einer Gebirgslandschaft auf gleicher Höhe entlang einer Höhenlinie. Deine potentielle Energie mgh ändert sich offensichtlich nicht.

Glücksritter · Anmeldungsdatum: 21.04.2013 Beiträge: 33

Klar ich kann mir das ja analog zum Kraftfeld der Erde vorstellen. Danke