Herleitung einer Formel zum schrägen Wurf

Physo12 · Anmeldungsdatum: 28.04.2013 Beiträge: 5 Wohnort: Deutschland

Hallo!

Ich bitte um Hilfe bei der Lösung folgender Abituraufgabe:

1 Flugbahn des Pfeils
Bei Experimenten zur Untersuchung der Wurfbahn beim schrägen Wurf nach oben
wird der Pfeil mit der Geschwindigkeit v0 = 200 km·h-1 unter einem Winkel von
α = 45 ° zur Horizontalen aus einer Höhe von h = 1,70 m über dem Erdboden abgeschossen und trifft auf dem Boden auf.
1.1 Leiten Sie die Gleichung

y= h+x- (g/vo^2)*x^2
⋅ für die Wurfparabel unter diesen Bedingungen her.
Berechnen Sie die maximale Höhe gegenüber dem Erdboden, die der Pfeil erreicht.

Physo12

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Physo12 · Anmeldungsdatum: 28.04.2013 Beiträge: 5 Wohnort: Deutschland

Bei der Aufgabe zum Herleiten der Wurfparabel. Da hab ich immer so meine Schwierigkeiten.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du weißt doch, dass der schräge Wurf sich aus zwei Bewegungen zusammensetzt, einer vertikalen und einer horizontalen, oder? Die vertikale Bewegung (in y-Richtung) ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung (konstante Beschleunigung g) mit Anfangsgeschwindigkeit

, die horizontale (in x-Richtung) eine mit konstanter Geschwindigkeit

.

Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung wird durch zwei Gleichungen beschrieben, die gleichförmige Bewegung durch eine Gleichung. Kannst Du diese Gleichungen mal aufschreiben?

Physo12 · Anmeldungsdatum: 28.04.2013 Beiträge: 5 Wohnort: Deutschland

Genau.
x= vo*cos a *t
y= vo*t*sin a - g/2 * t^2

Welche zweite?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Physo12 · Anmeldungsdatum: 28.04.2013 Beiträge: 5 Wohnort: Deutschland

Also, ich setze jetzt Alpha =45° und t= x/v0 * cos a in y ein:
y = x*sin45/cos45 - g/2 (x/v0*cos a)^2 .......tan 45= 1

y= x- g*x^2/ 2*vo^2*0,5 ........cos^2(45) = 0,5

y= x- g/v0^2 *x^2

Das kommt der Zielfunktion ziemlich ähnlich, fehlt nur noch das h. Reicht es, wenn ich es einfach vor das x setze mit der Begründung die Starthöhe würde in der Gleichung fehlen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Physo12 · Anmeldungsdatum: 28.04.2013 Beiträge: 5 Wohnort: Deutschland

Gut, alles klar. Danke für die Hilfe.