Bestimmen sie a(t) für s(t)=ct³ <--- Absolut keine Ahnung

srög · Anmeldungsdatum: 16.03.2013 Beiträge: 8 Wohnort: Hamburg

Meine Frage:
Hallo, habe eine Aufgabe die mir leider überhaupt gar nichts sagt.

Sie lautet:

Bestimmen Sie a(t) für s(t)=ct³ mit Hilfe der Definition des Ableitungsbegriffes (Grenzwertbetrachtung) und stellen Sie die Kurven s(t), v(t) und a(t) graphisch dar.

Meine Ideen:
Ich habe keine Ahnung was hier gemeint ist... Also ich weiß wie man die Kurven generell darstellt, habe aber im Bezug zu dieser Aufgabe leider keine Ahnung was gemeint ist. c steht wohl in diesem Fall für Constante...

Danke euch mal!!!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

wie wäre es damit, wenn du die Weg-Zeit-Funktion ableiten würdest.

Gruß Planck1858

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

srög · Anmeldungsdatum: 16.03.2013 Beiträge: 8 Wohnort: Hamburg

leider verstehe ich nichts von dem was ihr hier schreibt...

bei mir ist wohl Hopfen und Malz verloren...

könnt ihr mir ne Schritt für Schritt erklärung basteln, auch wenn ich selber kein Freund davon bin, aber wenn ich das sehe kann ich mir das vielleicht selber erarbeiten wie Ihr darauf gekommen seid.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Weißt du, was ein Grenzwert und was eine Ableitung ist?

srög · Anmeldungsdatum: 16.03.2013 Beiträge: 8 Wohnort: Hamburg

nicht so wirklich...

der Grenzwert hat irgendwas mit dem Limes zu tun?

grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

In meiner obigen Formel geht es um den Grenzwert, dass dt gegen Null geht. Dabei wird nichts weiter als der zwischen t und t+dt zurückgelegte Weg durch das Zeitintervall dt dividiert. Dies entspricht der Geschwindigkeit, d.h. "Weg pro Zeit".

Und da die Funktion s(t) keine lineare Funktion ist, benötigen wir eben diese Definition je Zeitintvall. D.h. die Geschwindigkeit v(t) ist eben nicht konstant, sondern ebenfalls zeitabhängig.

srög · Anmeldungsdatum: 16.03.2013 Beiträge: 8 Wohnort: Hamburg

Okay, dass habe ich begriffen... Augenzwinkern

Und wie gehe ich dann weiter?

Namenloser324 · Gast

Naja, entweder rechnet man mit der gegebenen wegfunktion über den Grenzwert die Geschwindigkeit aus oder nutzt bekannte Ableitungsregeln um das zu vereinfachen

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Nun musst du den Grenzwert für dt gegen Null bzw. die Ableitung nach t für das angegebene s(t) explizit berechnen.