Formel für Entropieänderung (Herleitung)

Za-hef · Anmeldungsdatum: 13.11.2011 Beiträge: 36

Hi!

Ich hab hier eine Aufgabe, die ich meiner Meinung nach gelöst haben müsste, es fehlen nur noch ein paar Umformungsschritte auf die ich nicht komme, steh ein bisschen auf dem schlauch.

Wir sollen zeigen das für die Entropieänderung
S1-S2= cp*ln(T2/T1)-R*ln(p2/p1) gilt.
Dazu hatten wir eine Zustandsänderung im p-V-Diagramm und den Tipp bekommen zuerst den isochoren und dann den Isobaren Weg zu gehen, da die Entropie ja eine Zustandsfunktion ist und vom Weg unabhängig ist.

Ich komm dann letztendlich auf die Entropieänderung für
a) isochor: cv*ln(p2/p1)
b) isobar: cp*ln(T2/T1)

Wie bring ich das jetzt auf die Form die wir zeigen sollen?
Wäre für Hilfe echt dankbar!

Grüße!
Za-hef

Za-hef · Anmeldungsdatum: 13.11.2011 Beiträge: 36

kommt schon Leute... ich muss das bis morgen wissen^^
Klar ich kann nicht annehmen das mir direkt geantwortet wird, ich dacht nur das wär so easy...

Das was dem Ergebnis am nächsten kommt wäre nach meinen Überlegungen:

S1-S2= cp*ln(T2/T1)+cp-R*ln(p2/p1)

(mit: cv*ln(T2/T1)=cv*ln(p2/p1) und cv=cp-R)

Jetzt stört mich nur noch das cp im zweiten Summand...

Wert · Gast

Der zweite Summand ergibt sich aus:

(dS/dp) dp

und das ist gleich -(dV/dT) dp

mit dV = RdT/p (ideale Gasgleichung) ergibt sich:

das was du suchtest.