Geschwindigkeit auf einer Rutsche mit ungleichförmiger Bahn

Thilo87 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

habe gerade versucht, die Geschwindigkeit eines Objektes auf einer Rutsche mit gegebener Bahnkurve mit Beachtung der Rollreibung zu berechnen. Funktioniert das so wie es in der PDF steht (vom Hochpunkt bei x=0 bis zum folgenden Tiefpunkt), ungeachtet dessen, dass ich von v(x, my) die Stammfunktion nicht bilden kann (kann das jemand von euch?) und die Vorzeichen beachtet, also die Beträge von F_A(x) und F_R(x, my) verwendet werden müssen bei der Integration?

www.verstehenblog.de/rutsche.pdf

Danke,

Thilo

Meine Ideen:
Keine

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ich hab nicht jeden Schritt überprüft, aber im Prinzip kann man es lösen wie Du es tust. Es gibt noch Relationen, die sin und cos mittels tan ausdrücken. Die könnten Dir wohl auch helfen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrische_Funktion#Beziehungen_zwischen_den_Funktionen

Thilo87 · Gast

Das geht mit dem Energieerhaltungssatz bzw. einer Energiebilanz vermutlich viel, viel einfacher, oder? ^^ Daran hatte ich natürlich nicht gedacht. Nun ja, warum einfach, wenns auch kompliziert geht.

Thilo87 · Gast

Nee, wie soll ich die Reibungsenergie berechnen? Dafür brauche ich doch das Kurvenintegral?!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762