Schaltung mit Spule/Kondensator und Widerständen

Tiga · Anmeldungsdatum: 27.08.2009 Beiträge: 40 Wohnort: Aachen

Hallo alle zusammen,

ich hänge schon lange an diesen beiden Aufgaben und komme einfach auf keinen grünen Zweig :/

1) Die im Bild dargestellte Schaltung enthält eine Spule mit der Induktivität L=50mH sowie die Widerstände R1=20Ω und R2=40Ω. Die Versorgungsspannung beträgt U=18V. Nach langer Zeit werde zum Zeitpunkt t=0 der Schalter geöffnet. Zu welchem Zeitpunkt t1 ist der Strom durch die Spule auf 0.33109A gesunken?

2) t<0 t=0 t>0
S gesch. gesch. offen
QC - 75mAs -

Gegeben ist die abgebildete Schaltung mit den Widerständen R1 und R2, der Kapazität C und der idealen Gleichspannungsquelle U0. Für die Stellung des Schalters S gilt die obenstehende Tabelle!

Bestimme R2 so, dass für t1=6ms die Kondensatorspannung UC auf die halbe Spannung der Spannungsquelle U0 abgesunken ist!

U0 =100V, R1=5Ω, C=1mF, t1=6ms

Zu Aufgabe eins habe ich mir bisher erst so viel gedacht, dass man den Strom nach U0/R*e^(-t/(RC)) berechnet. Das gilt natürlich erstmal nur für einen Kondensator und nicht für eine Spule...wie kann ich dort die Induktivität der Spule einfließen lassen? Die zweite Frage dazu meinerseits ist: Was ist R? Laut Zeichnung würde ich sagen, dass L und R2 parallel geschaltet R1 und R2 aber in Reihe sind. Ist das richtig? Ich weiß nie wie ich darauf kommen soll, falls da also jemand eine Faustregel zur Hand hätte, wäre das prima!

Bei 2) habe ich folgende Rechnungen durchgeführt:
U(t)/Uo=0.5
mit U(t)=Uo*e^(-t/(RC))
Umstellen nach R2 (einmal mit R=R1+R2 und einmal mit R=(1/R1+1/R2)^-1 (weil ich mal wieder nicht weiß, wie ich die Schaltung der Widerstände betrachten soll unglücklich

Hab jedenfalls beides ausprobiert, aber komme dennoch nicht auf den Lösungswert :/)

R2=(-ln(0,5)*C/t)^-1-R1

oder... R2=((ln(0.5)/-t)-1/R1)^-1

Ich weiß, dass die Formeln nicht in ganz so schöner Form stehen, aber bevor ich hier was falsches gleichnamig mache und groß umrechne, frage ich lieber, ob das nicht kompletter Blödsinn ist Hammer

Tiga · Anmeldungsdatum: 27.08.2009 Beiträge: 40 Wohnort: Aachen

Ich wusste leider nicht, wie ich zwei Bilder gleichzeitig einfügen kann, deswegen kommt das zweite jetzt hinterher Augenzwinkern

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Deine Fragen beantworten sich möglicherweise von selbst, wenn Du Dir die allgemeine Lösung für Ausgleichsvorgänge erster Ordnung (also für Schaltungen mit nur einem Energiespeicher) anschaust:

Aufgabe 1
Die gesuchte Größe x heißt hier iL (Spulenstrom). Die entsprechenden Anfangs- und Endgrößen kannst Du aus der Schaltung ablesen:

Deshalb

ist die sog. Zeitkonstante, die sich im Falle einer Induktivität bestimmt zu

Dabei ist R der für den Ausgleichsvorgang wirksame Widerstand, im Falle der vorliegenden Aufgabe 1 also

Die Lösungsgleichung für den Spulenstrom zu einem ganz bestimmten Zeitpunkt t1 ist nun nach der erfragten Zeit t1 aufzulösen:

Ausrechnen kannst du das jetzt sicherlich alleine.

Kommst Du mit diesen Hinweisen jetzt vielleicht selber mit Aufgabe 2 zurecht?

Highlane · Anmeldungsdatum: 19.08.2013 Beiträge: 1

Ich habe die zweite Aufgabe auch... aber ich bekomme nicht das richtige Ergebnis raus.. Ich beginne doch auch mit dieser Anfangs-Endwertmethode oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861