Resonanz berechnen

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Ich habe die Aufgabe zu folgender Schaltung ( siehe unten) zu berechnen, wann sich Resonanz einstellt und zwar wenn C variabel ist, R=10kOhm L=10mH f=100kHz.
Ich habe dazu einfach erstmal die Gesamtimpedanz aufgestellt:

Jetzt ist meine Frage wie genau ich von da auf das Ergebniss komme wann sich für die variable Kapazität Resonanz einstellt.
In unserem Skript kommt das leider nicht gut heraus. Ich bin der Meinung man muss jetzt konjugiert komplex erweitern und den Imaginärteil = 0 setzen, weil sich dann Resonanz ergibt. Aber wenn ich meinen Term konjugiert komplex erweitere komme ich auf einen ellenlangen Term, von dem ich mir nicht sicher bin, ob das so stimmt.
Könnte mir da vll einer weiterhelfen?
Außerdem hätte ich mal noch einne allgemeine Frage wir haben im Skript einmal den Betrag von Z gebildet und da den unteren Teil vom Bruch aufgelöst. Aber was bingt mir das ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Ich komme auf:

Erweitert habe ich mit

Wenn ich das nullsetze und nach C auflöse komme ich auch eine Kapazität von 99Pico Farad. Das kommt mir ein bisschen klein vor.
Also natürlich nur den imaginären Teil.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das hätte man auch ein bisschen einfacher haben können, indem man den Imaginärteil der Admittanz Null setzt.

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Den Weg habe ich auch des öfteren gelesen. Bloß unser Prof bzw. Übungsleiter rechnet lieber den komplizierten Weg bzw. erwartet das von uns, deswegen bin ich leider gezwungen es umständlich zu machen.
Aber trotzdem vielen Dank für den Hinweis