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Nachricht |
Risbo
Gast
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 Risbo Verfasst am: 09. Jul 2013 16:56 Titel: [Aufgabe] Schiefe Ebene und das Errechnen der Strecke, Gesch |
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Meine Frage:
Hallo Leute,
ich hänge an einer Aufgabe zur schiefen Ebene fest und benötige Gedankenanstöße, um weiter zu kommen. Bin für jeden Rat dankbar.
Die Aufgabe ist wie folgt:
Ein Auto (m=1000kg) steht ruhend an einer schrägen Rampe (? = 5°).
Die Höhe der Rampe beträgt 10 m, danach schließt sich eine ebene
Fahrbahn an.
(a)
Welche Geschwindigkeit erreicht das Fahrzeug am Ende der Rampe wenn keine Reibung vorhanden ist ?
(b)
Wie groß ist die Beschleunigung des Autos ?
(c)
Wie lange dauert es, bis das Auto die Rampe verlassen hat ?
Meine Ideen:
Mit Hilfe der Formel für Hangabtriebskraft (Fh = m*g*sin?), habe ich diese erfolgreich errechnet und komme auf 853,47 N.
Diesen Wert habe ich in die Formel F = m * a eingesetzt, die ich nach a umgestellt habe, also: a = F/m. Dort erhalte ich den Wert 0,85 m/s². Dies ist also die Beschleunigung des Autos (Lösung zum Aufgabenteil [b])
Nun versuche ich die Strecke oder die Zeit zu errechnen. Da es sich bei der Bewegung um eine "gleichmäßig beschleunigte Bewegung" handelt, versuchte ich das mit der Formel s = 0,5 * a * t².
Leider gelingt mir das aber nicht, da ich zwei Unbekannte habe: s und t.
Meine Vermutung ist, dass ich mit Hilfe der gegebenen Höhe (10m) und dem Winkel ? = 5° an die Strecke s komme, aber ich bekomme es nicht in die Tat umgesetzt. |
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Risbo
Gast
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| Risbo Verfasst am: 09. Jul 2013 16:58 Titel: |
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Das "?" soll "alpha" sein. Irgendwie kann das hier nicht dargestellt werden. |
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Hans Brix
Anmeldungsdatum: 30.04.2013
Beiträge: 55
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| Hans Brix Verfasst am: 09. Jul 2013 19:22 Titel: |
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Deine Idee ist richtig, mit zwei Angaben im rechtwinkligen Dreieck kann man alle Groessen bestimmen.
Hast du schon eine Skizze angefertigt? Hattest du schon Trigonometrie? |
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Risbo
Gast
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| Risbo Verfasst am: 09. Jul 2013 20:52 Titel: |
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Hallo und danke für den Tipp. Eine Skizze ist angefertigt, ja. Trigonometrie hatte ich Jahre her in der Unterstufe. Weiß leider nichts mehr davon und müsste mich nochmals einarbeiten.
Etwas, was mir, bzw. einem Kommilitonen an der Aufgabenstellung aufgefallen ist:
Dort steht "Ein Auto (m=1000kg) steht ruhend an einer schrägen Rampe...".
Er meint, dies bedeute, dass das Auto also nicht AUF der Rampe oben steht und hinunterrollt, sondern davor und hinauffährt.
Ich muss zugeben, dass die Aufgabenstellung recht schwammig formuliert ist. Weil, wenn das Auto vor der Rampe stehen und die Rampe hinauffahren würde, müsste man anders ansetzen.
Wobei ich das für unrealistisch halte, da in der Aufgabenstellung keine Kraft oder Beschleunigung angegeben ist, die wirkt und das Auto ja nicht von alleine und ohne äüßere Einflüsse die Rampe hochfahren würde. |
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dr.hallo
Anmeldungsdatum: 05.06.2013
Beiträge: 21
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| dr.hallo Verfasst am: 09. Jul 2013 22:23 Titel: |
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Nuja, wenn das Auto vor der Rampe stehen würde, wäre die Aufgabe schnell gelöst:
a) 0
b) 0
c) ich bin verwirrt
Aber irgendwie ergibt das auch keinen Sinn, dass das Auto am Ende der Rampe steht.
Du sagtest ja, die Aufgabe enthält keine weiteren Angaben, also denke ich deine erste Eingebung war schon die richtige. ;-) |
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Hans Brix
Anmeldungsdatum: 30.04.2013
Beiträge: 55
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| Hans Brix Verfasst am: 09. Jul 2013 22:52 Titel: |
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| Risbo hat Folgendes geschrieben: | | Trigonometrie hatte ich Jahre her in der Unterstufe. Weiß leider nichts mehr davon und müsste mich nochmals einarbeiten. |
Dann leg mal los...  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Jul 2013 09:13 Titel: |
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@Risbo
Deine Idee, den Aufgabenteil a) mit Hilfe der Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung zu lösen, ist prinzipiell richtig. Einfacher wäre jedoch die Anwendung des Energieerhaltungssatzes
Teil b) hast du schon.
Für Teil c) brauchst Du dann nur noch die Werte für Endgeschwindigkeit und Beschleunigung in das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz einzusetzen (das ist eine - die einfachere - der beiden Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung).
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Risbo
Gast
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| Risbo Verfasst am: 10. Jul 2013 09:49 Titel: |
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Vielen Dank für den Tipp, GvC! Ich glaube, das ist auch genau das, was der Prof. erwartet. Ich habe es auch in der Zwischenzeit relativ umständlich mit Hilfe der Trigonometrie geschafft an den Wert für s heranzukommen, nur wird das nicht der Weg sein, der dort verlangt wird.
Nochmals vielen Dank an alle, die sich mit der Thematik befasst und mir Feedback gegeben haben. Ein tolles Forum habt ihr hier. |
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Risbo
Anmeldungsdatum: 10.07.2013
Beiträge: 2
Wohnort: Bergisch Gladbach
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Jul 2013 13:58 Titel: |
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| Risbo hat Folgendes geschrieben: | | Man beachte, dass die errechneten Werte zu v, um 0,11 m/s voneinander abweichen, aufgrund dessen variiert auch t um 0,04 s. |
Das aber auch nur, weil Du mehrfach im Kreise herum rechnest und unnötige zahlenmäßige Zwischenergebnisse verwendest. Wenn Du mit allgemeinen Größen rechnest und erst ganz zum Schluss die gegebenen Zahlenwerte samt Einheiten einsetzt, erhältst Du mit beiden Verfahren dieselben Ergebnisse, und zwar
a)
b)
c)
Insofern finde ich Deine Mühe und Bereitschaft, anderen zu helfen, zwar lobenswert; als Referenz taugt Deine mit viel Aufwand verfasste Ausarbeitung aber nicht so richtig.
Was ich meine, erkennst du an dem folgenden Lösungsweg für Aufgabenteil a) nach dem Ansatz über die Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
t in erste Gleichung einsetzen:
Nach v auflösen:
Zur Lösung von Teil a) fehlt noch die Bestimmung von a und s.
Die Beschleunigung a erhältst Du aus der Hangabtriebskraft
Links und rechts des zweiten Gleichheitszeichens kannst Du m kürzen und erhältst automatisch
Zahlenmäßig ausrechnen musst Du das erst im Aufgabenteil b). Für Aufgabenteil a) brauchst Du das noch nicht. Jedenfalls siehst du, dass Du die Hangabtriebskraft gar nicht erst numerisch auszurechnen brauchst. Danach war ja auch gar nicht gefragt.
Die noch fehlende Strecke s erhältst Du aus der Definition des Sinus im rechwinkligen Dreieck: Sinus ist gleich Gegenkathete durch Hypotenuse. Hier also
a und s in obige Gleichung für v einsetzen:
Da kürzt sich der Sinus raus, ihn vorher zu berechnen, wäre also überflüssig gewesen. Jedenfalls ergibt sich jetzt
Erst jetzt, und wirklich erst jetzt lohnt es sich, Zahlenwerte einzusetzen, denn die entnimmst Du direkt aus der Aufgabenstellung.
Außerdem erkennst Du hieran auch, dass unabhängig vom gewählten Ansatz natürlich immer dieselbe Gleichung für dieselbe Größe herauskommen muss. Anders kann es gar nicht sein. Z.B. beim Energieerhaltungssatz
m kürzen und nach v auflösen:
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Risbo
Anmeldungsdatum: 10.07.2013
Beiträge: 2
Wohnort: Bergisch Gladbach
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| Risbo Verfasst am: 10. Jul 2013 14:23 Titel: |
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Ich gebe Dir recht, GvC. Leider passiert mir das sehr oft, dass ich zu kompliziert an die Lösung physikalischer Aufgaben herangehe und mich "im Kreis drehe". Ich werde versuchen müssen in Zukunft umzudenken.
Referenz oder nicht, ihr habt mir hier etwas gegeben, also dachte ich, dass ich euch etwas zurückgebe, indem ich den Lösungsweg aufzeige, den vielleicht der ein- oder andere für sein "Problem" nutzen kann.
Das Wort "Referenz" ist hier dann fehl am Platz. |
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