Auftrieb eines Glasröhrchens

kingfu · Gast

Meine Frage:
Hallo ihr!
Wollte nur mal nachfragen, ob folgende Problemstellung von mir richtig berechnet wurde oder ob ich vollkommen ins Leere gegriffen hab smile

Ein beidseitig verschlossenes dünnwändiges Glasröhrchen hat eine Länge von 0,3 m, einen Außendurchmesser d = 10mm und eine Masse von 8g.
I. Mit welcher Kraft muss man das Röhrchen in vertikaler Ausrichtung halten, um es genau bis zur Hälfte in Wasser eingetaucht zu halten. Ist die Kraft nach oben oder unten gerichtet?
II. Welche Arbeit wird umgesetzt, wenn man von da aus das Röhrchen per Hand in die Gleichgewichtsposition bringt (wird Energie frei oder zugeführt)?

Meine Ideen:
I. Das Archimedische Prinzip sagt: Die Auftriebskraft eines Körpers in einer Flüssigkeit ist der Betrag der Gewichtskraft der Menge der verdrängten Flüssigkeit.
Das Röhrchen, das zur Hälfte eingetaucht ist, hat ein Volumen von:

Die Gewichtskraft des Wassers beträgt:

mit

Dies ist die Auftriebskraft.
Dazu kommt die Gewichtskraft des Röhrchens selbst m_r * g

Das heißt, dass Röhrchen hat Auftrieb und würde schwimmen. Ich muss es also leicht hinunterdrücken. Die aufgewendete Kraft zeigt nach unten.

II. Ich hab leider keinen Plan, was Gleichgewichtsposition bedeuten könnte. Aus dem Bauch heraus würde ich sagen, da das Röhrchen Auftrieb hat, würde es noch weiter als die Hälfte nach oben schwimmen, bis es an einem gewissen Punkt an der Wasseroberfläche stoppt, da müsste die Auftriebskraft gleich die Schwerkraft sein.
Aber ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen!
lg!

zracki · Anmeldungsdatum: 28.05.2013 Beiträge: 59

Bei I sieht mir alles richtig aus.

Bei II ist folgendes gemeint:
Man hat die Kraft Fges, die auf das Röhrchen wirkt in Abhängigkeit von der Eintauchtiefe z (bei I war z = 0,15).
Gesucht ist jetzt die Arbeit, die diese Kraft für den "Weg" z = 0,15 bis z = Gleichgewichtsposition leistet.

gast1234199 · Gast

was ist in diesem fall z = gleichgewichtsposition??

zracki · Anmeldungsdatum: 28.05.2013 Beiträge: 59

Einfach das z, für das sich Gewichtskraft des Röhrchens und Auftriebskraft

kompensieren.
r =d/2