Kreisprozess (Isotherm, Adiabatisch, Isobare und Isochor)

Freddy1989 · Anmeldungsdatum: 02.09.2013 Beiträge: 13

Meine Frage:
Hallo,

ich lerne grade auf eine Klausur und beschäftige mich mit folgender Aufgabe:
Ein Mol eines idealen einatomigen Arbeitsgas in einem Kolben hat zu Beginn des Kreisprozesses Volumen V1, Druck P1 und Temperatur T1. Es werden nun folgende Prozessschritte durchlaufen:
- Prozessschritt 1=>2 : Isotherme Expansion auf V2=2 V1,P2,T2.
- Prozessschritt 2=>3 : Adiabatische Expansion auf V3,P3=1/4 P1,T3.
- Prozessschritt 3=>4 : Isobare Kompression auf V4 = V1,P4,T4.
- Prozessschritt 4=>1 : Isochore Druckänderung zurück auf V1,P1,T1.

Berechnen Sie für jeden Prozessschritt die vom Gas geleistete Arbeit Delta W und die umgesetzte Wärmemenge Delta Q.

Probleme macht vor allem die adiabatische Expansion.

Meine Ideen:
Prozessschritt 1=>2

und

damit folgt:

Prozessschritt 2=>3 (Hier liegt mein Hauptproblem

für adiabatisch weiß ich: Q=0, Delta E= -W und

mit

da wir ein 1-atomiges Gas haben.

um nun die Arbeit zu berechnen, hab ich drei Ansätze, wobei ich bei allen ins Stocken geraten bin.
a)

wobei ich hier nicht weiß woher ich auf den Temperaturunterschied komme
b)

da ich P mit dem allg. Gasgesetz ja ersetzen kann. Hier ist dann die erste Unsicherheit, nehme ich da initialen oder finalen Zustand bei T bzw V?

c)
Hier wollte ich

in des Integral für die Arbeit einsetzen.
dann erhalte ich

.
Integriert von V2 nach V3 und

eingesetzt bekomme ich

.
hier habe ich zumindest nur noch eine unbekannte Variable drin mit V3. Aber wie ich auf die komme bin ich grade auch überfragt. Mein Ansatz dazu war

aber ab hier stehe ich nun vollkommen auf'm Schlauch. Wäre super wenn mir jemand einen Wink geben könnte oder mein Denkfehler bisher aufzeigen...bin am verzweifeln grad :/

Liebe Grüße Freddy

Freddy1989 · Anmeldungsdatum: 02.09.2013 Beiträge: 13

Oh, hab die anderen Schritte jetzt glatt vergessen:
Schritt 3=>4 ist isobar, also gilt:

,

und

Damit ergibt sich

Da ich mir unsicher bin, wie ich auf Cp komme, gehe ich für die Wärme über den 1.Hauptsatz der Thermodynamik.

mit

und

somit müsste ich doch alle p,V,T haben, so wie Q und W?!

Prozessschritt 4=>1:

Isochor, also muss die Arbeit W=0 sein. Somit bleibt dann nur

kann mir da vielleicht auch jemand sagen ob des stimmt? Bin mir leider alles andere als sicher.
Danke.

Smiles · Gast

Freddy1989 · Anmeldungsdatum: 02.09.2013 Beiträge: 13

Hallo Smiles,

danke soweit. Werde mich gleich mal dran machen und alles überarbeiten. Ich habe in meinem Ex-Phys-Buch stehen

und kam so auf

aber werde jetzt erst einmal deine Hilfen durchrechnen.

Danke Thumbs up!