arithmetischer vs. geometrischer Mittelwert

magPhysik · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe Messungen auf Oberfläche angestellt und bekam einige Datenreihen:
a) Anzahl von Partikeln
b) EDX-Spektren (Counts)

Die Messungen wurden aus statistischen Zwecken an 3-4 Stellen, aber auf der gleichen Oberfläche durchgeführt, müssten also alle im Schnitt gleich sein (was ja auch ein Mittelwert ausgibt).

Meine Ideen:
Nun möchte ich aus den Messungen meine Mittelwerte ermitteln. Wie mache ich das jeweils, über den arithmetischen oder über den geometrischen Mittelwert? Welcher ist angebracht?

Ich habe gefunden, dass der arithmetische (Summe durch Anzahl) für Zufallszahlen genommen wird und der geometrische (n-te Wurzel des Produkts) für alles, was mit Wachstum zu tun hat...

Danke für Eure Hilfe!
magPhysik

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Den Mittelwert zweier Zahlen a und b kannst du vergleichen mit dem Schwerpunkt eines Stabs. Unterschiedliche Mittelwerte entsprechen dann unterschiedlichen Masseverteilungen, d.h. Messwerte fallen entsprechend ihrer Größe unterschiedlich ins Gewicht. Diese Analogie ist sogar relativ exakt, denn den Mittelwert von a und b kann man schreiben als

http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwert#Integraldarstellung_nach_Chen

Hast du irgendeinen Grund, Messwerte entsprechend ihrer Größe unterschiedlich zu gewichten? Wenn nein, nimm das arithmetische Mittel.

StudentT · Anmeldungsdatum: 02.03.2009 Beiträge: 150

Hallo!

Wenn du selbst sagst, dass die Oberfläche an den von dir gemessenen Stellen gleich ist und das auch begründet ist, kannst du bei (a) mitteln und bei (b) auch einfach summieren statt zu mitteln, falls die Counts sowieso beliebig sind. Wenn die Counts natürlich mit anderen Proben und früheren Messungen verglichen werden sollen, musst du natürlich auch hier mitteln.

Gruß,
Markus