Erwartungswert Spinkomponenten (Stern-Gerlach)

Franco · Gast

Meine Frage:
Hallo,

folgende Aufgabe:

System im Zustand

Berechne den Erwartungswert des Operators s_{y}. Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten die Komponenten spin up bzw down auf?

Meine Ideen:
Habe das ganze schon für

berechnet (EW:

, 36% up, 64% down).
Kann ich für

die gleiche Formel nutzen

oder muss ich noch etwas beachten (

umrechnen?)

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, du kannst diese Formel benutzen - das ist ja gerade die Definition des Erwartungswerts. Und aus diesem Wert kannst du, da es ja nur zwei mögliche Messwerte gibt, direkt die Wahrscheinlichkeiten dieser Messwerte berechnen (i.A. müsstest du die Projektion auf die Eigenzustände der Observablen ausrechnen).

Franco · Gast

Also ist das Ergebnis für den Erwartungswert laut meiner Rechnung 0. Richtig?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ja.