Winkel bestimmen.

Gast4567 · Gast

Meine Frage:
Hallo @ all. Ich stecke gerade bei einer Aufgabe fest. Könnt ihr mir vllt ein bisschen weiter helfen?

"Zwei Fußballspielerinnen Waltraut und Sieglinde beginnen von ungefähr der selben Stelle und zur selben Zeit an zu laufen. Waltraut läuft mit 4m/s in östicher Richtung, während Sieglinde mit 5,4m/s nordöstlich im 60°-Winkel zur Ost-Richtung läuft-"

a) Wie lange dauert es, bis die beiden 25m voneinander entfernt sind?
b) Welchen Betrag hat die Differenz der Vektoren, die die Geschwindigkeit der beiden Spielerinnen beschreiben und welchen Winkel schließt dieser Differenzenvektor mit der Ost-Richtung ein?

Bei b) finde ich leider nicht den Winkel.

Meine Ideen:
Wenn jemand noch etwas Zeit hat, könnte er ja dies hier überprüfen:

a) 5,15s
b)betrag Vektor = 4,85 m/s

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

a) und b) sind richtig. Den Winkel kriegst Du mithilfe des Skalarprodukts oder mit einer Zeichnung und etwas Geometrie.

fellon · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 4

Ich bin die ganze Zeit dabei ein Dreieck zu zeichen. Bei mir ist aber leider nur die Hypotenuse gegeben, mit der Länge 4,85. Da fehlt doch noch eine Info, oder nicht?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

In meinem Dreicek hab ich zwei Seiten gegeben (4 und 5.4) und ein Winkel (60º). Daraus kann ich alles was ich wissen will bestimmen, inklusive der dritten Seite (4.85).

fellon · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 4

Hmh. Ich komm da irgendwie nicht drauf.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wie bist Du denn auf die 4.85 gekommen? Wenn Du den Vektor hast, kannst Du ja auch einfach den Winkel zwischen zwei Vektoren über das Skalarprodukt bestimmen.

fellon · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 4

Habe dafür eine Formel benutzt.

fellon · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 4

Okai. Die Lösung sollte ungefähr 74,63° ein. Brauchte den Sinussatz dafür.