Pendel maximale Hubhöhe

fragwürdig · Gast

Meine Frage:
Hallo!

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen und im Moment noch ein Brett vorm Kopf.

Ein 15m langes ?Fadenpendel? mit 10kg Masse wird um x= 1m ausgelenkt und dann losgelassen. (g = 9, 81 m )

a) Wie lange dauern 3 Schwingungen?
b) Wie groß ist die kinetische Energie im Nulldurchgang?
c) Wie hängen beim Pendel die maximale Hubhöhe und die Geschwin- digkeit im Nulldurchgang zusammen? Berechne die maximale Hub- höhe.

Meine Ideen:
zu a) ist klar 3T= 2??l/g

zu b) Ich hätte jetzt gedacht, dass ich Epot=Ekin setze, nach v umstelle und das Ergebnis für v in Ekin=1/2mv einsetze. Nur erscheint mir dann Aufgabe c) in der chronologischen Reihenfolge nicht ganz logisch. Da soll ich dann ja die maximale Hubhöhe ausrechnen, welche ich doch schon in Aufgabe b) ausgerechnet haben muss um überhaupt v herauszubekommen(v=?2gh), oder nicht?!

Wo ist mein Fehler?

Besten dank schonmal im voraus! smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

fragwürdig · Anmeldungsdatum: 27.09.2013 Beiträge: 3

Die Masse ist gegeben und h rechne ich wie gesagt noch aus? Mit Hilfe des Satze von Pythagoras:

wobei x = Auslenkung, l= Länge des Pendels und h= die gesuchte Höhe...

fragwürdig · Anmeldungsdatum: 27.09.2013 Beiträge: 3

Kann man das nicht so machen? Ich dachte, dass im Nulldurchgang Ekin=Epot ist und ich das deshalb so angehen kann.
Oder muss bzw. kann man die Geschwindigkeit in b) auch mit dieser Formel berechnen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

fragwürdig · Anmeldungsdatum: 27.09.2013 Beiträge: 3

Ah ja richtig! Sprich das Ergebnis ist gleich Epot und damit auch gleich Ekin. Das ist dann also die Lösung für b.
Aber warum muss ich in Aufgabe c) jetzt noch die maximale Hubhöhe ausrechnen? Das habe ich doch nachwievor bereits in Aufgabe b) schon getan?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Vielleicht soll bei der Berechnung der Geschwindigkeit ja auch so vorgegangen werden, dass unter der Annahme

(gilt bei dieser recht kleinen Auslenkung ohne größeren Fehler) zunächst die Bewegungsgleichung

aufgestellt wird. Die nach der Zeit abgeleitet ergibt

, deren Maximum ist die Geschwindigkeit im Nullpunkt.

Viele Grüße
Steffen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861