Satellit

Mike · Gast

In welcher Höhe h(s) von der Erdoberfläche befindet sich ein Synchronsatellit?
Berechnen Sie seine Bahngeschwindigkeit v(s). Wie kann er - im wahrsten Sinne des Wortes - dorthin geschossen werden? Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeiten parallel und senkrecht zur Erdoberfläche und den Abschusswinkel. Wie und wo erfolgt der Start am günstigstens?

also ich hab das mal probiert. hab für die erforderliche höhe 35.850 km!
für Bahngeschwindigkeit hab ich hergelitten v=wurzel (G*M(e)/r), müsste so stimmen.
Abschuss nimm ich 2. Keplersches gesetzt und komme auf 11,2 km/s.
Ich weiß nun aber nicht wie ich die anfangsgeschwindigkeit berechne parallel und senkrecht zur EOF. Start ist wohl am günstigsten dort wo die geringste Gravitationskraft ist oder? also Äquator?

Kann jemand helfen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

http://de.wikipedia.org/wiki/Geostation%C3%A4r

eman · Gast

Knapp daneben.

Höhe über Äquator ist 35786 km, Bahngeschwindigkeit vh ist 3075 m/s.

w^2*r = f*M/r^2 , r^3 = f*M/w^2 (w = 2pi/T = v/r , T = 86164 s)

11,2 km/s ist die Geschwindigkeit um aus dem Erdfeld raus zu kommen.
Die Startgeschwindigkeiten für eine Umlaufbahn ergeben sich einmal
aus der nötigen Bahngeschwindigkeit (horizontal vh) und aus der Energie,
die zum Erreichen des Bahnradius gebraucht wird (vertikal vv).

E = f * M * m * (1/rs - 1/rz)

M = Erdmasse, m = Satellitenmasse, f = Feldkonstante,
rs = Startradius, rz = Zielradius, beide ab Erdmitte.

vv = Wurzel(2 * f * M * (1/rs - 1/rz))

Der Winkel ergibt sich aus tan(phi) = vv/vh.

Günstigst ist ein Start am Äquator in Richtung Osten, aber
weniger wegen der Gravitation und mehr wegen der Erdrotation,
die liefert nämlich dann einen Teil der Horizontal-Komponente.