Einfache DGL

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Hey Leute,

ich bräuchte mal eine Hilfe bei einem einfachen Mathematischen Problem.
Ich hab folgende Funktion gegeben:

Die DGL soll folgendes Anfangsproblem lösen

Grundsätzlich ist mir das VOrgehen klar. Nur Die Ableitung der Funktion u(t) bekomme ich einfach nicht raus. Wolfram Alpha liefert mir :

Aber ich bekomme es, wenn ich es von Hand ausrechne einfach nicht heraus. Zudem habe ich gelesen muss man den log erstmal in ln umschreiben um ihn überhaupt ableiten zu können. Stimmt das ?
Könnte mir eventuell jemand diesen einen Rechenschritt, also vom Umschreiben des Log zum ln sowie die nachfolgende Ableitung ein bisschen erläutern und eventuell das Wolfram Alpha Ergebniss verifizieren ?
Danke schonmal im vorraus

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

Wolfram hat recht smile

, habs mal kurz übers Handy angesehen.
ich könnte dir helfen, wenn ich die Formeln sehen und selbst welche erstellen könnte...

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wolfram hat meistens recht, wenn man es richtig eingibt... das ist hier offensichtlich nicht passiert, da ein Faktor von ln(10) fehlt...

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

den hab ich dafür Augenzwinkern

oder umgestellt

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Erstmal vielen Dank für die ausführliche Antwort.
Hab gestern Abend noch 2 Stunden rumprobiert und komme zum selben Ergebniss wie du.
Vielen Dank an alle!!