Hubarbeit - Wegintegral nach unendlich

Harald_235 · Anmeldungsdatum: 17.11.2013 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo zusammen,

wir haben folgende Aufgabe gegeben:
Welche Hubarbeit ist nötig, um einen Körper der Masse m von der Erdoberfläche nach ?Unendlich? anzuheben?

Zur Lösung soll die Grunddefinition der Arbeit verwendet werden.
Also, Wegintegral der Kraft über Weg.

Weiterhin ist gegeben:
Gravitationskonstante G ? 6,67 * 10^-11 Nm2kg-2
Erdradius RE ? 6,37 * 10^6 m
Erdmasse ME ? 5,98 * 1024 kg

Meine Ideen:
Wir tuen uns hier wirklich schwer.
Das Wegintegral müsste doch so lauten:

Demnach wäre FG:

Aber wie geht es weiter?
Wie setze ich alles zusammen, damit ich die korrekte Hubarbeit herausfinde.
Das Ergebnis müsste doch unendlich Hubarabeit sein, oder?

Vielen Dank an alle!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Die Gravitationskraft in Anhängigkeit von Radius r lautet korrekt

d.h. der Nenner ist bisher falsch, und die Kraft ist natürlich nicht konstant, sondern r-abhängig.

Und zu integrieren wäre dann

wobei in deinem Fall für die untere Grenze R und für die obere Grenze unendlich einzusetzen wäre.

Harald_235 · Anmeldungsdatum: 17.11.2013 Beiträge: 2

Dann wäre alles eingesetzt das Integral folgendermaßen:

Aber wie geht es nun weiter?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Unter dem Integral steht eine Funktion von r (keine Zahl) und diese Funktion musst du über r integrieren!!

Was ist denn