Welche Geschwindigkeit?

Bambus · Gast

Meine Frage:
Welche Geschwindigkeit hat ein Proton, dass eine relativistische kinetische Energie von 450 GeV besitzt?

Meine Ideen:
Gibt es dazu eine Formel?

Bambus · Gast

Gibt es keine Formel, mit der man das berechnen kann? grübelnd

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Doch, natürlich. Die steht zum Beispiel hier.

Viele Grüße
Steffen

Bambus · Gast

Welche Formel nehme ich da?
Ich würde diese nehmen: v=c*Wurzel(1-E0^2/E^2)

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Prima! Was bekommst Du heraus?

Bambus · Gast

Ich komme auf v=0,99999783692508242660517252965246*c
Stimmt das Ergebnis?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ich hab deutlich weniger raus. Wie hast Du gerechnet?

Bambus · Gast

Es geht ja um v für ein Proton.

Masse=1,672e-27 kg
relativistische kinetische Energie=450 GeV=450000000000 ev = 7.20979454 × 10 -8 Joule

Dann habe ich einfach in die Formel eingesetzt. Vorher natürlich noch E0 und E berechnet.

Was stimmt denn nicht? grübelnd

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Sorry, ich hab nur mit 1GeV und nicht mit 450 gerechnet. Jetzt komme ich auch auf Dein Ergebnis.

Viele Grüße
Steffen

Bambus · Gast

Was hast du denn genau raus?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Mein Taschenrechner hat nicht so viele Stellen, aber zeigt 0,999997826c an.

Bambus · Gast

Und welche Werte hast du genau genommen?

Wie hast du denn gerechnet?

Ich habe komme auf v=0,999997836 du aber auf 0,999997826

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ich hab's jetzt von meinem Mathcad berechnen lassen:

EDIT: Ich hab die 1,602 jetzt noch zur genaueren 1,602176565 geändert, was an der betreffenden Stelle des Ergebnisses noch mal was ausmacht...

Viele Grüße
Steffen

Bambus · Gast

Also hast du 450 GeV als Gesamtenergie genommen? Ich habe die 450 GeV als relativistische kinetische Energie genommen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Hm, die wäre dann

Das rechne ich gleich mal dagegen.

Bambus · Gast

Aber du hast die 450 GeV doch als Gesamtenergie genommen.
Vielleicht rechnest du sie mal als kinetische Energie (relativistisch).

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Das meinte ich ja mit

Das nach v umgestellt ergäbe die Lösung.

Bambus · Gast

Aber das ist doch dasselbe wie wir schon gerechnet haben. Die 450 GeV als Gesamtenergie.
Ich habe Ekin=E-E0 genommen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Damit landest Du aber doch auch bei meiner Formel, wie z.B. im erwähnten Wiki-Artikel gezeigt wird.

Bambus · Gast

Die Frage bleibt aber bestehen, ob die 450 GeV die Gesamtenergie sind oder die relativistische kinetische Energie!? Je nach dem müsste man dann entsprechend rechnen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Bambus · Gast

OK, dann müsstest du aber doch anders rechnen. Also entsprechend der kinetischen Energie. Du hast aber die 450 GeV in die Gesamtenergie "reingesetzt".

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Dann würde die in der Wiki angegebene Formel

für die kinetische Energie nicht stimmen. Die habe ich nämlich verwendet.