Torsion

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Hi!

Komme nicht aufs richtige Ergebnis.

Ein Stahldraht ist an einem Ende fest eingespannt und wird am anderen Ende in Umfangrichtung verdrillt. So lange der Verdrillungswinkel φ nicht zu gross wird, ist das Drehmoment um die Drahtachse proportional zum Winkel φ. Der Proportionalitätsfaktor beträgt hier D = 0,13 Nm/rad. Berechnen Sie die zu leistende Arbeit, um den Draht um 45° zu verdrillen.

Mein Ansatz:

Hier habe ich mich laut Lösung wohl um die Hälfte verschätzt, es müssen 0,04J rauskommen. grübelnd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

M ist nicht konstant und

.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Richtig ist, wie Du schreibst, dass die Arbeit gleich dem Integral des Drehmoments über den Winkel ist. Das Drehmoment ist aber nicht konstant, sondern winkelabhängig! Nur am Ende der Bewegung hat das Drehmoment den von Dir ausgerechneten Wert.

Edit: Meine Antwort bezog sich natürlich auf die Ausgangsfrage, nur war ich etwas zu spät. Augenzwinkern

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Achso danke!

Wie kriege ich den Ausdruck jetzt noch positiv?
Das Drehmoment wirkt doch rücktreiben und daher negativ?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Benutze das Integral über den Winkel, wie weiter oben, das ist schon richtig.
Bez. dem Vorzeichen: (von aussen geleistetes) Drehmoment und Winkel haben dasselbe Vorzeichen, die am Draht geleistete Arbeit ist positiv (die vom Draht geleistete Arbeit negativ).