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Nachricht |
Physiko
Gast
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 Physiko Verfasst am: 13. Dez 2013 10:48 Titel: Wurf |
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Meine Frage:
Hallo leute ich habe gerade ein problem bei dieser Aufgabe:
a) Mit welcher Geschwindigkeit muss man
einen Fußball aus 1 m Höhe senkrecht nach oben
kicken, damit er 5 s lang in der Luft bleibt?
b) Welche Höhe über dem Boden erreicht er dabei?
Ich habe leider noch keine Ansätze.
Meine Ideen:
Für tipps wäre ich dankbar. |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 13. Dez 2013 10:50 Titel: |
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Hallo,
welche Kraft wirkt denn? Wie ist der Zusammenhang zwischen Weg und Zeit für diese Bewegung? |
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Physiko
Gast
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| Physiko Verfasst am: 13. Dez 2013 10:58 Titel: |
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Die Formel wäre ja:
s= 
Richtig?
Aber trotzdem habe ich ein wenig probleme mit der Aufgabe.
Soll ich die Formel einfach nach v_0 auflösen oder wie? |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 13. Dez 2013 11:04 Titel: |
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Das stimmt beides. Weißt du was du für die Variablen einsetzen musst? |
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Physiko
Gast
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| Physiko Verfasst am: 13. Dez 2013 11:13 Titel: |
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Eine frage die ich hätte wäre die :
Ist das s0 = 1m oder ist es 0 ?
t = 5s
Aber ich tippe mal das es so ist:
1m = 1/2* 9,81 m/s^2 *( 25s^2) +v_0 *5s
1m - 1/2* 9,81 m/s^2 *( 25s^2) /0.5s = v_0
Aber so bekomme ich ein falsches Ergebnis raus mit - als Vorzeichen .
Irgendwas mache ich falsch ?
Kannst du mir auch erklären woran ich merke ob das s_0 = 0
ist oder ob es 1m ist? |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 13. Dez 2013 11:24 Titel: |
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Das kommt ganz drauf an, wie du dein Koordinatensystem legst. Du kannst s0=0 annehmen, aber dann muss der Ball bis -1 m fliegen und nicht bis Null.
In deinem Fall würde ich s0 = 1m setzen und den Nullpunkt des Weges auf den Boden setzen, weil es viel anschaulicher so ist. Also schauen wir uns die Bewegungsgleichung an.
 = \frac{a}{2} t^2 + v_0 t + s_0)
Unabhängig von der Beschleunigung wissen wir, dass zum Zeitpunkt t=0 der Weg 1 m zurückgelegt wurde. Also:
 = s_0 = 1 \, \mathrm{m})
Die Beschleunigung wirkt der Bewegung entgegen und sorgt dafür, dass der Ball zum Schluss auf dem Boden aufschlägt. Also:
 = -\frac{g}{2} t^2 + v_0 t + 1 \, \mathrm{m})
Zum Zeitpunkt t=5 befindet sich der Ball 1 Meter unter dem Startwert, also
= 0 \, \mathrm m = -\frac{g}{2} \cdot 25 \, \mathrm {s}^2 + v_0 \cdot 5 \, \mathrm s + 1 \, \mathrm{m})
Siehst du wo du dein Fehler gemacht hast und wo das Minus fehlt? |
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Physiko
Gast
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| Physiko Verfasst am: 13. Dez 2013 12:03 Titel: |
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Mein weiterer Ansatz sieht so aus:
a)
b) Jetzt könnte ich doch die formel nehmen :
Aber bei der b) soll nach meiner lösung 31m rauskommen.
Habe ich einen Fehler gemacht? |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 13. Dez 2013 12:14 Titel: |
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| Physiko hat Folgendes geschrieben: |
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Du hast hier falsch umgeformt. So ists richtig:
 \cdot \frac 1 t ) |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 13. Dez 2013 12:16 Titel: |
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| Physiko hat Folgendes geschrieben: |
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Woher kommt diese Formel? Wie kannst du eine Formel für die Höhe selber herleiten?
*) Die Formel ist übrigens falsch. |
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Physiko
Gast
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| Physiko Verfasst am: 13. Dez 2013 12:28 Titel: |
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Ah ja jetzt komme ich auch über meinen Weg zum richtigen ergebnis:
Für V habe ich jetzt das raus :
24,325 m/s
In meine Formel eingesetzt kommt :
31,2m.
WIe hättest du die höhe berechnet stereo:
So vielleicht?
h = 1/2*g*t^2+v0*t+so
Einfach eingesetzt und ausgerechnet? |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 13. Dez 2013 12:32 Titel: |
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| Physiko hat Folgendes geschrieben: | Ah ja jetzt komme ich auch über meinen Weg zum richtigen ergebnis:
Für V habe ich jetzt das raus :
24,325 m/s
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Das habe ich auch raus.
| Physiko hat Folgendes geschrieben: |
In meine Formel eingesetzt kommt :
31,2m.
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Mit deiner Formel komme ich aber auf 30,1583m.
| Physiko hat Folgendes geschrieben: |
WIe hättest du die höhe berechnet stereo:
So vielleicht?
h = 1/2*g*t^2+v0*t+so
Einfach eingesetzt und ausgerechnet? |
Ja, dafür brauchst du aber die Zeit um das zu berechnen. Woher bekommst du die?
Eine weitere Variante ist der Energieerhaltungssatz. Das richtige Ergebnis lautet:
h=31.1583m |
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Physiko
Gast
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| Physiko Verfasst am: 13. Dez 2013 13:06 Titel: |
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Wäre die Zeit da nicht auch 5s ?
Oder muss ich sie neu berechnen so:
V = s/t
t = 1m/24,325 m/s
Wenn mein Ansatz stimmt .
Dann Dankeschön. |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 13. Dez 2013 13:21 Titel: |
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Das sind beides Formeln für eine geradlinig gleichförmige Bewegung. Wir benötigen aber Formeln mit einer Beschleunigung.
Du sollst das Maximum der Funktion s(t) berechnen. Wie macht man denn sowas in der Mathematik?
Hast du auch schon den Weg über die Energien versucht? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 13. Dez 2013 14:07 Titel: |
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Stichwort: Ableitung(-en) (Notwenige- und hinreichende Bedingung)
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Wiktoria
Gast
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| Wiktoria Verfasst am: 13. Dez 2013 16:57 Titel: |
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Planck: außer mit Ableitungen kann man auch noch mit Integralen rechnen!
Aber es geht auch anders:
(alle Größen in SI-Einheiten)
Aus diesen 4 Gleichungen ergibt sich leicht:
t_steig; t_fall; v_0; v_Aufprall
Dann rechnet man noch h_steig=1/2*t_steig^2*g
und h_fall = h_steig + 1 |
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