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Nachricht |
wurstbrotmechaniker
Anmeldungsdatum: 01.06.2013
Beiträge: 4
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 wurstbrotmechaniker Verfasst am: 14. Dez 2013 13:37 Titel: Abrollende Tonbandspule |
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Guten Tag,
ich muss folgende Aufgabe lösen und habe dabei Probleme:
| Zitat: | Eine Tonbandspule der Masse  ruht anfangs und rollt dann aufgrund der Schwerkraft am festgehaltenen Tonband ab. Das Trägheitsmoment für eine Drehung um die Figurenachse durch den Schwerpunkt hat den Wert  . Das Band ist nur in wenigen Lagen um den Spulenkern mit dem Radius  gewickelt (r ist bei dieser Abwicklungs als konstant anzunehmen).
a)Vorüberlegung: Wo liegt die momentane Drehachse? Zeichnen sie eine Skizze!
b) Man bestimme die Winkelgeschwindigkeit  in Abhängikeit von der Zeit t.
c)Nach welcher Zeit  wird die Winkelgeschwindigkeit  erreicht?
d)Berechnen Sie die abgewickelte Tonbandlänge L in Abhängigkeit der Zeit t
e) Welche Länge  ist abgewickelt wenn die Winkelgeschwindigkeit  erreicht ist? |
Nun habe ich über Energieerhaltungssatz mit  (dabei ist  die Rotationsenergie um die momentane Drehachse, also  , somit ist ja  ja quasi darin schon berücksichtigt oder?) eine Formel für in Abhängigkeit von der bisher abgewickelten Tonbandlänge l die folgendermassen aussieht:
}{I_{M}}})
Nun dachte ich mir dass ich ja jetzt ) bestimmen könnte (was ja auch in Teilaufgabe d gefragt ist) und das dort einsetzen, damit ich ) bekomm. Ich hab allerdings keine Ahnung, wie ich auf kommen soll... Ausserdem hab ich das Gefühl dass das vllt. auch der falsche Ansatz ist, da ja eigentlich erst in d) gefragt ist.
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe! |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 13:44 Titel: |
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Hallo,
ist zwar alles so weit richtig und man könnte das sicherlich auch zum Ziel bringen... Aber eigentlich ist es eher ein schlechter Ansatz bei so etwas über die Energie zu gehen. Wenn eine Zeit gegeben ist, macht man sich da häufig unnötig viel Arbeit...
Hier weißt Du aber schon, dass Du von einem konstanten Drehmoment ausgehen kannst, weil ja die Gewichtskraft konstant bleibt. Und bei einem konstanten Drehmoment bei gegebenem Trägheitsmoment, kannst Du ja auch die konstante Winkelbeschleunigung ausrechnen, oder?
Gruß
Marco |
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wurstbrotmechaniker
Anmeldungsdatum: 01.06.2013
Beiträge: 4
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| wurstbrotmechaniker Verfasst am: 14. Dez 2013 13:57 Titel: |
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Aaah stimmt. So simpel, warum hab ich da nich dran gedacht. Dankeschön  |
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Wiktoria
Gast
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| Wiktoria Verfasst am: 15. Dez 2013 08:41 Titel: |
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Ich fände es besser man rechnet mit dem gegebenen Trägheitsmoment Is und nicht über den Umweg mit dem Momentanpol.
Dann erspart man sich auch Punkt a) Vorüberlegung. |
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