Partielle Ableitung, "Die Kunst des Messens"

LauraWei · Gast

Meine Frage:
Hallo,
Ich habe jetzt mehrere Aufgaben zum Thema "Die Kunst des Messens" gerechnet , bei denen es darum ging den absoluten Größtfehler zu bestimmen, dabei ist für mich folgendes Problem bei den partiellen Ableitungen aufgetreten (da ich die Musterösung habe, konnte ich den korrekten Lösungsweg einsehen).

Meine Ideen:
Zum einen habe ich die Formel R = U/I --> R= U * I ^-1, wenn ich hier partiell nach U bzw. I ableite muss ich beide Variablen beachten ( R´(U)= 1/I ) Zum Anderen habe ich bei einer anderen Aufgabe die Formel D= 1/g + 1/b = g^-1 + b^-1 , wenn ich nun hier nach zum Beispiel g ableite fällt die Konstante b weg! ( D´(g)= - 1/(g^2) ) Liegt es daran, dass das eine ne Multiplikation ist oder einfach individuell an der Formel? Mir ist nicht klar, wann die Konstante weg fällt und wann ich sie mit verrechnen muss??? Wäre lieb, wenn ihr mir da weiter helfen könntet:)

Feucht von Lipwig · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 122

Bei der Partiellen Ableitung reduziert man im Grunde Funktionen, die von 2 oder mehreren Variablen abhängen auf eine Funktion die bloß von der Variablen abhängt, nach der man ableitet und die gewöhnlichen Ableitugnsregeln, die man in der Schule lernt greifen.

Im Fall

ist bei der partiellen ableitung nach U 1/I schlicht als Faktor anzusehen und nach der Faktorregel zu behandeln.

Im Fall

ist bei der partiellen Ableitung nach g der Term 1/b als konstanter Term zu behandeln und entsprechend verschwindet er beim Ableiten.

LauraWei · Gast

Vielen Dank für die schnelle Antwort:-)
Also kann man sagen, dass man sobald man eine Formel hat, in der die einzelnen Variablen multipliziert bzw. dividiert werden man beide auch bei der partiellen Ableitung beachten muss? Aber natürlich nur nach einer ableitet?

Feucht von Lipwig · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 122