Oberflächenspannung Wassertropfen aus Pipette

Falk · Anmeldungsdatum: 09.01.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Abend,
sitze nun seit einiger Zeit an folgender Frage:

Welches Volumen besitzt ein Wassertropfen im Moment des Abreißens, wenn er aus einer Pipette mit 2 mm Durchmesser tropft?

Dichte Rho = 1g/cm³ , Erdbeschleunigung g = 9,81m/s² , Oberflächenspannung sigma = 0,072 N/m

Die Lösung soll 46mm³ sein.

Meine Ideen:
Also auf unserem Niveau sind folgende drei Formeln bekannt:

sigma = 1/2 \cdot m\cdot rho\cdot g\cdot h

sigma = dW/ dA

Mein erster Ansatz war folgender:
Formel für Oberflächenspannung verwenden (Arbeitsänderung durch Flächenänderung)

Hierbei wäre dann die Anfangsfläche die oberfläche des Pipettenendes:

Und A2 wäre die Oberfläche meines schlussendlichen Tropfens:

Ok nun zum Zähler (Energie):

Jetzt ist die Frage was ist das s. Ist das vielleicht auch der Kugeldurchmesser? Das war meine Vermutung aber der Weg führt für mich dann ins Leere.
Zusammen wäre das ja (im Falle für s = d[Tropfen]):

Ich habe im Internet auch Formeln für Tropfenvolumina gefunden, jedoch helfen die mir auch nicht richtig weiter und eigentlich sollte das Problem mit den oben genannten Formeln lösbar sein.

Ich bin dankbar für Anregungen.

MfG
Falk

Falk2 · Gast

Oh mann! Das war ja mal gar nichts. Einfacher gehts so:

<=>

=>

Wenn man einmal in die Sackgasse reinläuft...