Problem bei der Berechnung der Gesamtimpedanz

FIPI' · Anmeldungsdatum: 30.10.2012 Beiträge: 83

Hi,

ich wende mich an Euch, da ich mal wieder ein Problem bei einer Aufgabe habe.
Diesmal geht es aber um die Impedanz. Alle vorherigen Aufgaben konnte ich problemlos lösen, doch hier komme ich einfach nicht auf das richtige Ergebnis.
Die Aufgabenstellung ist ja auf dem Bilderausschnitt ersichtlich.
Kurz zu meiner Vorgehensweise:

Ich habe zunächst die Impedanzen Z1 (RL parallel) und Z3 (RC parallel) gebildet und diese dann mit R2 addiert.
Egal, ob ich nun die Impedanz nach Betrag und Phase bzw. den Effektivwert der Impedanz bilde oder aber nach Real- und Imaginärteil umwandle - ich komme einfach nicht auf das Ergebnis, das ganz unten in Klammern unter der Aufgabenstellung steht.
Ist die Musterlösung eventuell falsch?

Gruß

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Namenloser324 · Gast

Schreib deinen Lösungsweg hier auf und wir gucken uns das mal an!

FIPI' · Anmeldungsdatum: 30.10.2012 Beiträge: 83

Hi,

also bislang habe ich die Gesamtimpedanz immer über die Beträge der einzelnen Impedanzen errechnet.

Ich habe die Musterlösung in einen Betrag umgewandelt und versucht, auf diesen Betrag durch Bilden und Zusammenfassen von Z1 = Wurel((1/R1)^2+(1/wL)^2), Z2 = R2 und Z3 = Wurzel((1/R3)^2+(wC)^2) zu kommen. Ohne Erfolg.

Der Betrag der Gesamtimpedanz beträgt 11,32 Ohm, auf die ich jedoch durch das Zusammenfassen der einzelnen Impedanz-Beträge nicht komme.

Namenloser324 · Gast

Die Beträge nehmen kann nicht richtig sein, dann gäbe es gar keinen Wechselstromwiderstand.

Rechne alle Widerstände ganz normal zusammen in dem du für die Widerstandswerte nicht den Betrag nimmst sondern tatsächlich den Wert, also z.B. bei der Spule Reaktanz X_L = j*w*L
und die gesamte Impedanz mit der Spule zu:

1/Z = 1/R + 1/(j*w*L) = (jwL+R)/(R*j*w*L)

-> Z = R*j*w*L/(R+jwL)

Analog für alle anderen Widerstände.

Dann einfach die Summe bilden d.h. Z_ges = Z1 + Z2 + Z3
Genauso wie bei rein reellen Widerständen eben mit dem einzigen Unterschied das die Widerstandswerte durchaus komplex sein dürfen.

FIPI' · Anmeldungsdatum: 30.10.2012 Beiträge: 83

Hi,

danke für Deine Antwort!

So würde ich - wenn ich die Werte komplex lassen würde - auch vorgehen.
Aber ich verstehe immer noch nicht, warum man nicht einfach den Betrag der Impedanzen bilden und diese dann miteinander addieren kann.

U = ZI bzw. U = I/Y steht doch im gleichen Verhältnis zu U = ZI bzw. U= I/Y..
Bislang hat das eigentlich acuh immer funktioniert, da man die Effektivwerte/Beträge auch problemlos in die komplexe Form überführen konnte.[/u]

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414