rotationsfreies Kraftfeld

Schaf · Gast

Hallo Leute

Es ist ein Kraftfeld der Form

gegeben.

ist eine beliebige differenzierbare Funktion des Abstands

.

Ich soll nun zeigen, dass gilt

Generell weiß ich, was zu tun ist, nur habe ich mit der Schreibweise ein paar Probleme.

Für

nehme ich folgendes:

Wieso wird das hier nur mit

bezeichnet? Das soll sich ja auf mein Kraftfeld beziehen? Dann sollte es ja eher irgendwie so heißen:

?

Ich glaube, wenn mir jemand diese Schreibweise

erklären könnte, würde ich es vielleicht sogar alleine schaffen.

Danke für Eure Hilfe

Schöne Grüße

Schaf · Gast

Gleich noch ein schneller Nachtrag.

Der Gradient funktioniert ja nur im Zusammenhang mit Skalarfeldern? Also kann hier gar nicht

stehen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Schaf · Gast

Das

deshalb, denn der Betrag eines Vektor ist ja immer die Länge entlang der Einheitsvektoren. Und da hier

in Richtung von

zeigt, heißt das also, dass

sozusagen unser Einheitsvektor (hat

hier dann Länge 1?) ist.

Stimmt das?

Aber leider verstehe ich immer noch nicht, wie ich das jetzt richtig bei meinem Beispiel anwende.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Etwas ausführlicher

Und jetzt einfach die Rotation ausrechnen so wie sie definiert ist (siehe z.B. den Wiki-Link).

Schaf · Gast

Also jetzt würde ich sagen, dass das 0 ist, weil die Variable, nach der abgeleitet werden soll, nirgends vorhanden ist?

f(r) betrachte ich hier einfach als konstanten Faktor?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Nein. r hängt doch von x, y und z ab.

Schaf · Gast

Und wie differenziere ich das dann? Mit der Kettenregel?

So vielleicht:

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ja.

Schaf · Gast

Ok, vielen dank für die schnelle Hilfe

Habe mein Ergebnis nun.

Danke Thumbs up!