Harmonische Schwingung

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Meine Frage:
Hi zusammen, es geht mal wieder um harmonische Schwingungen. Ich habe gerade schon einen nützlichen Beitrag gefunden. Dieser lautet:

Eine Schwingung die bei t=0 keine Auslenkung hat ist eine sin Schwingung. Ist die Auslenkung nach t=0 positiv ist es eine +sin. Ist die Auslenkung negativ eine -sin. Ist Die Auslenkung bei t=0 maximal positiv ist es eine cos. Ist Die Auslenkung bei t=0 maximal negativ ist es eine -cos.

Die Ableitungsreihenfolge für trigonometrische Funktionen ist sin, cos, -sin, -cos, sin, ... Die Ableitung von sin ist cos, die von cos ist -sin, usw.

Das ist schon super erklärt, allerdings wie finde ich das heraus, wenn ich keinen Zeitpunkt angegeben habe?

Meine Ideen:
Oben genannt :-)

Besten Dank für Eure Antworten

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Ich bin mir nicht sicher, ob ich dein Problem richtig verstanden habe. Die allgemeine Lösung ist

. Du hast es mathematisch mit einer gewöhnlichen DGL zweiter Ordnung zu tun. Das braucht dich nicht weiter zu stören, wenn du glaubst, dass man dafür immer ZWEI Werte braucht, um den Verlauf eindeutig zu bestimmen. Also reicht nicht einmal die Angabe der Auslenkung zu einem bestimmten Zeitpunkt aus, sondern du bräuchtest zum Beispiel noch die Geschwindigkeit zu diesem (oder einem anderen) Zeitpunkt zusätzlich. Wenn gar nichts gegeben ist, weißt du nur, dass die Lösung sinusförmig ist (Cosinus und Sinus haben dieselbe "Form"), aber du weißt dann weder, wie groß die Amplitude ist, noch, wann die Maxima erreicht werden, das heißt, du kennst die Phase der Schwingung nicht.

Dass man zwei Werte braucht, kannst du dir auch physikalisch klarmachen: Ich hatte nicht verstanden, wieso man so gerne Sinus statt Cosinus angibt, weil mir nicht klar war, wie der Fall einer Sinusschwingung aussehen soll. Wenn du eine Feder zum Zeitpunkt 0 nicht auslenkst, wird sie wohl kaum schwingen. Oder? Der Fehler in diesem Gedanken war natürlich, dass du der Feder trotzdem eine Geschwindigkeit mitgeben kannst. Lehrer demonstrieren das leider nie, sie lassen immer nur eine Feder los, was den Eindruck erwecken könnte, dass man nur einen Anfangswert braucht. Nicht gerade didaktisch klug.

Wenn du es so willst, ist die Antwort auf deine Frage: Es geht nicht. Ich hoffe, du verstehst, warum.

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Alles klar, vielen Dank.