Weg-Zeit-/Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz herleiten (Integral)

Xeasnio · Anmeldungsdatum: 22.02.2014 Beiträge: 7

Guten Tag,

die Aufgabe ist das Weg-Zeit-Gesetz und Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz über die Bedingung a = konstant durch Integralrechnung herzuleiten. Zusätzlich soll ich die physikalische Bedeutung der Integrationskonstanten erläutern.

Das herleiten der Gesetze ist relativ einfach, erläutern wieso die Integrationskonstanten die und die physikalische Bedeutung haben soll, nicht.

Ersichtlich ist mir, dass die Dimension gleich bleiben muss, daher kommt mir nur (bei zum Beispiel Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz) eine Geschwindigkeit oder eine dimensionslose Konstante in Frage.
Wieso ist es eindeutig, dass es die Anfangsgeschwindigkeit ist, abgesehen davon, dass es festgelegt ist. Würde man dies nicht wissen, wie soll man darauf kommen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Wenn du nach einmaliger Integration v = a * t + Integrationskonstante erhältst, wofür könnte denn diese Konstante stehen?

Im Spezialfall kann sie auch Null sein.

Wenn die Beschleunigung in der Schule eingeführt wird (war jedenfalls bei mir so), lernt man v = a * t, sagt aber dazu, daß diese einfache Gleichung gilt, wenn ... ??

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du hast die Geschwindigkeit nach allen Regeln der Kunst richtig hergeleitet;:

jetzt betrachte diese Gleichung mal für den Zeitpunkt t=0:

Links steht die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0, dann kommt ein Gleichheitszeichen und dann C. Das bedeutet doch wohl ganz offensichtlich, dass die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt Null gerade C ist, oder dass umgekehrt C gleich ist der Geschwindigkeit zum Zeitpunkt Null. Die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt Null kann man getrost und unmissverständlich als Anfangsgeschwindigkeit v0 bezeichnen, oder?

Xeasnio · Anmeldungsdatum: 22.02.2014 Beiträge: 7

Ach vielen Dank, super verständlich.