Weg-Zeit Berechnung

elrippo · Anmeldungsdatum: 08.12.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Hund erblickt sein Herrchen am anderen Ufer eines 25 Meter breiten Flusses in genau gleicher Höhe.
Er springt ins Wasser und versucht mit einer Geschwindigkeit von 0,9m/s Geradlinig auf sein Herrchen zu zuschwimmen, wird aber in Folge einer Strömung abgetrieben. Berechnen sie die Größe dieses Abtriebs für eine Strömung von 0,3m/s.

Meine Ideen:
Hallo liebe community,

mein Ansatz wäre, die Strömungsgeschwindigkeit 0,3m/s von der Geschwindigkeit des Hundes 0,9m/s zu subtrahieren. Das würde dann einer Geschwindigkeit von 0,6m/s entsprechen.
In folge würde der Hund 25m/0,6m/s=41,666s benötigen um den Fluss zu überqueren und wäre 41,66666s*0,3s/m=12,5m abgetrieben worden.

Ist das so richtig gedacht?

Ich bedanke mich im Vorhinein für eure Antworten ganz herzlich!!!

panda · Gast

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Aus Hundesicht:

Schwimmt er auf das Herrchen zu oder schwimmt er (kein Hund wäre so blöd) geradlinig / senkrecht dem anderen Ufer zu?

jumi · Gast

panda · Gast

panda · Gast

Erstmal sry für den Doppelpost, aber nochmal dazu:

sdgsdgdsg · Gast

Ich glaub ich hab da einen Folgenschweren Denkfehler drin.

Neuer Denkansatz.....

Dreieck bilden.

Ankathete ist die Breite des Flusses =25m

Gegenkathete = Ströumung = 25m*0,3m/sec=7,5m

Hypothenuse ist der Weg den der Hund zurück legen muss a²+b²=c² <=> 25²+7,5²=26,1

Wenn ich nun ein Dreieck fertig zeichne, müsste das einen Winkel von 16,699 Grad haben und der Hund benötigt für die Strecke von 26,1m 29sec.

Ist das so richtig?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich würde vorschlagen, daß Du Dir erstmal über die Fragestellung beziehungsweise der Bewegungsablauf klar wirst, schon da gibt es erste Fragezeichen, wie Du sicher gemerkt hast.

Die einfache Variante ist, das Herrchen zu entfernen: Der Hund schwimmt (aus seiner Sicht) einfach senkrecht rüber - gesucht der Abtrieb am anderen Ufer.

Die zweite (sportlichere) Variante dann vielleicht anschließend. f.

vghcgvgjvghjg · Gast

Danke für deinen Hinweis.
Ich bin für jede Kritik offen und stelle die, für euch lächerliche, Frage weil ich etwas lernen und mein Physikalisches Verständnis verbessern will.

Sofern ich das richtig sehe, verstehe ich den Zusammenhang dieser beiden Wege/Beschleunigungen nicht richtig.

Nach meinem Verständnis muss der Hund mehr als 25m schwimmen, Diagonale = Hypothenuse in einem Dreieck, um das Ufer zu erreichen, daher auch diese Annahme.

Ich wäre euch für ein korrektes Rechenmodell äußerst dankbar, damit ich das Verständnis entwickeln kann.

Liebe Grüße.

jumi · Gast

elrippos · Anmeldungsdatum: 08.12.2014 Beiträge: 3

Das war ich, weil mein Account erst jetzt aktiv wurde Big Laugh

panda · Gast

elrippos · Anmeldungsdatum: 08.12.2014 Beiträge: 3

Ich glaube die Richtung mit der der Hund schwimmt, geht aus der Fragestellung hervor, oder nicht?
Für mich ist klar, daß der Hund ans andere Ende will und von der Strömung abgetrieben wird.
Die Frage war ja, wieviel der Hund abgetrieben wird.

Wenn ich das jetzt nicht falsch verstehe, muss ich mir zunächst mal ausrechnen, wie lange der Hund für die Strecke von 25m bei einer Geschwindigkeit von 0,9m/s benötigt.
Das wären dann 25m/0,9m/s=27,77777s

So, jetzt weiss ich wie lange der Hund geschwommen ist. Wenn ich jetzt die benötigte Zeit mit der Strömung multipliziere, müsste das doch theoretisch der batrieb sein oder?
27,777s*0,3m/s=8,3m

Ist das richtig?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nochmal ganz in Ruhe

Wir sind jetzt bei dem (einfacheren) Problem, daß der Hund (aus seiner Schwimm-Sicht) direkt, schurstracks, gerade, senkrecht auf das andere Ufer zuschwimmt. Sein Herrchen spielt dabei keinerlei Rolle.

Zwischenbemerkung: es gibt zwei verschiedene und gleichberechtigte Sichtweisen der Bewegung; ihre Nutzung erfolgt eher pragmatisch.

- Aus Sicht eines am Ufer stehenden Beobachter, für den der Hund abtreibt.
- Aus Sicht des Hundes: Er befindet sich quasi im Wasser, das um ihn herum gewissermaßen ruht, er treibt mit, die Uferlandschaft zieht an ihm vorbei und er schwimmt in aller Arschruhe direkt auf das (vorbeitreibende) andere Ufer zu.

Jetzt zur Aufgabe:

- Aus Sicht des Hundes wird mit 0,9 m/s die Flußbreite von 25 m überquert. Wie lange dauert diese Überquerung?
- Wieweit ist das Wasser samt Hund durch die 0,3 m/s in dieser Zeit abgedriftet?

f.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Nabend,

ich würde sagen, du machst dir erstmal eine Skizze. Mithilfe der Geschwindigkeiten kannst du dann den Ablenkwinkel bestimmen. Und mit diesem sowie der Flussbreite den Abdrift parallel zum Ufer bestimmen.

Ich wünsche allen noch eine gute Nacht.

Gruß Planck1858

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

M.M.n. ist es bei solchen Aufgaben immer am besten sich eine Skizze zu machen und dort alle gegebenen Angaben zu kennzeichnen.

Gruß Planck1858

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

elrippos · Anmeldungsdatum: 08.12.2014 Beiträge: 3

Danke für eure zahlreichen Antworten, leider ist eine für mich brauchbare Antwort ausgeblieben.

Ich finde es nett über den Blickwinkel des Hundes zu philosophieren, aber ich kann mir im Moment das philosophische Mitwirken aus Zeit gründen nicht leisten.

Ich wollte nur wissen ob ich in 24 Jahren Physikabstinenz das richtig gerechnet habe laut der Anweisung aus der Fragenformulierung oder nicht. Ein "Nein, weil..." oder ein "Ja, bedenke..." hätten gereicht.

Ich darf mich trotzdem bei euch für euer Engagement ganz herzlich bedanken.
Liebe Grüße,
elrippos

jumi · Gast

Der Hund schwimmt mit einer Geschwindigkeit von 0,9 m/s.
Dabei wird er ständig von der Strömung abgetrieben.
Nach Pythagoras ergibt sich:
Der Hund nähert sich seinem Herrchen mit 0,85 m/s, er braucht also 2,94 s, um sein Herrchen zu erreichen.
Insgesamt wird er dabei um 8,84 m von der Strömung abgetrieben.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

jumi · Gast

Gut dass du aufpasst: natürlich 29,4 s (anstatt 2,94 s).

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT: "Aufgepaßt" eher weniger. Mir war nur die ordentliche Flußbreite schwach in Erinnerung und die Mühe des armen Köters (bei 1,9 °C !). f.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Genau diese Unklarheit liegt im Aufgabentext selber und solange der Fragesteller das nicht versteht und sich zu einer Festlegung aufrappelt, können wir hier uns ad nauseam damit beschäftigen. f

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

jumi · Gast

Das Hündchen bewegt sich geradlinig zu seinem Herrchen.
Solange das Hündchen im Wasser ist, wird es von der Strömung flussabwärts abgetrieben, unabhängig davon ob es schwimmt oder nicht oder in welcher Richtung es schwimmt.

Da es 29,4 s lang im Wasser ist, wird es also 29,4 * 0,3 = 8,8 m abgetrieben.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

"Abtreiben" ist relativ zum Ufer. Ein festgezurrtes Boot wird auch nicht einen Kilometer pro Stunde abgetrieben, die Schnur verhindert das.

jumi · Gast

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Das bedeutet, dass in deiner Lösung der Hund gar nicht abgetrieben wird und deine Lösung demzufulge nicht zur Aufgabenstellung passt bzw. falsch ist.

jumi · Gast

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

@jumi, so schwer ist der Einwand von "ich" auch wieder nicht zu verstehen. Wenn man "Abtrieb" als Strecke versteht, die sich etwas schwimmendes in einer bestimmten Zeit flussabwärts bewegt hat, dann würde es bei Deiner Lösung ja tatsächlich nie zu einem Abtrieb kommen, weil der Hund ja die ganze Zeit auf der selben Höhe (die seines Herrchens) bleibt. Wenn also Abtrieb wirklich so definiert ist, dann kann die Aufgabe so nicht gemeint sein, weil sonst natürlich der Abtrieb zu jeder Zeit 0 wäre.
Den gleichen Effekt hättest Du auch bei einem Boot, das in einem Fluss schwimmt, aber am Ufer festgebunden ist. Auch das verliert nicht an Höhe und wird deshalb nicht abgetrieben.

Ich weiß nicht, ob Abtrieb anders definiert ist/werden kann.

So wie die Aufgabe formuliert ist, müsste man mE sogar von einer ganz andere Situation ausgehen: Es ist hier von keinem Bezugssystemwechsel die Rede und deshalb gehe ich davon aus, dass alle Geschwindigkeiten in ein und dem selben und zwar einem erdfesten Bezugssystem definiert sind (wäre eigentlich die einzig logische Sichtweise, wenn auch sicherlich vom Aufgabensteller so nicht gedacht...). In der Aufgabe ist klar gesagt, dass sich der Hund geradlinig mit einer konstanten Geschwindigkeit von 0,9m/s auf sein Herrchen zubewegt. Egal ob da noch ein Fluss am fließen ist oder nicht: Wenn er diese konstante Geschwindigkeit immer geradlinig auf sein Herrchen zu im erdfesten Bezugssystem hätte, dann wäre die Zeit zum Überqueren des Flusses einfach 25m/(0,9m/s) also knapp 28s.

Alle gehen hier offenbar davon aus, dass die Fließgeschwindigkeit 0,3m/s im erdfesten Bezugssystem gegeben ist und der Geschwindigkeitsbetrag von 0,9m/s der Schwimmgeschwindigkeit dann aber im Fluss-mitgeführten Bezugssystem. Diese Annahme ist zwar sicherlich sinnvoll und anscheinend auch so vom Aufgabensteller gedacht, aber steht so einfach nicht in der Aufgabe.

Wenn man jetzt diese Annahme trifft, dass einiges des Aufgabentextes tatsächlich bezüglich eines Fluss-Bezugssystems gemeint ist, dann ist eben die Richtung der Schwimmgeschwindigkeit bezüglich dieses Koordinatensystem noch zu klären. Ich verstehe mit viel Rätselraten die Aufgabe so, dass mit "geradlinig zum direkt gegenüber stehenden Herrchen" irgendwie wohl gemeint ist, dass die Schwimmgeschwindigkeit im Fluss-Koordinatensystem gesehen wohl rechtwinklig zum Ufer sein sollte. Das erscheint zwar, wie schon häufiger angedeutet, wenig logisch, denn im erdfesten Bezugssystem würde der Hund dann ja eben nicht mehr senkrecht zum Ufer schwimmen und so auch nicht auf sein Herrchen zu. Man sollte meinen, dass das auch ein schwimmender Hund feststellen können sollte und deshalb irgendetwas dagegen unternähme. Mir scheint aber der Aufgabensteller das nicht wirklich bedacht zu haben...
jumis Ansatz ist offenbar, dass der Schwimmgeschwindigkeits-Betrag zwar im Fluss-Koordinatensystem gesehen die 0,9m/s sein soll, aber das "geradlinig auf das Herrchen zu" im erdfesten gedacht ist. Dann müsste der Hund tatsächlich so schlau sein und im fluss-mitgeführten Bezugssystem eine schräge Schwimmrichtung einschlagen, so dass er den Abtrieb kompensiert. Dann hätte er eben im erdfesten Koordinatensystem gesehen einen Geschwindigkeitsbetrag von knapp 0,85m/s und eine Richtung senkrecht zum Ufer. Ob man dann noch von einem Abtrieb reden kann oder nicht (weil er ja offensichtlich nicht abgetrieben worden ist im Endeffekt), das mag eine Definitionsfrage des Begriffs "Abtrieb" sein...

Gruß
Marco

jumi · Gast

Da bei Geschwindigkeitem das Superpositionsgesetz gilt, kann man die einzelnen Geschwindigkeitskomponenten getrennt betrachten.

Hund
der Hund paddelt in einem Winkel von 70,5° zum Ufer mit einer Geschwindigkeit von 0,9 m/s zum anderen Ufer.
Er erreicht es an einem Punkt 8,8 m flussaufwärts von seinem Herrchen.
Er braucht dazu 29,4 s.

Fluss
Das Wasser bewegt sich während dieser 29,4 s 8,8 m flussabwärts und treibt dabei den Hand um diesen Betrag ab.

Diese beiden Geschwindigkeiten laufen simultan ab, so dass der Hund kontinuierlich abgetrieben wird und sich geradlinig auf sein Herrchen zu bewegt.

Man kann sich den Vorgang auch in kleinen Zeitabschnitten Δt betrachten. Der Hund schwimmt ein Stückchen schräg um Ufer, wird dann aber auch ein kleines Stückchen wieder abgetrieben. Bei Grenzbetrachtung Δ t -->0 wird aus der Zickzick Bewegung eine geradlinige, senkrecht zum Ufer.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo jumi!

Ja, wahrscheinlich kann man das auch unter Abtrieb verstehen. Nach der Definition von "ich" wäre das aber eben gerade kein Abtrieb dann, weil effektiv der Hund sich ja nicht flussabwärts bewegt. Das versucht er mit dem festgebundenen Boot zu verdeutlichen: Auch dort "zieht" das Seil das Boot die ganze Zeit flussaufwärts und zwar genau so, dass der Abtrieb ausgeglichen wird. Er ist der Meinung, dass nach Deiner Definition dann auch diese Situation als Abtrieb verstanden werden müsse. Auch das Boot hat dann eine konstante der Strömung entgegen gesetzte Geschwindigkeit im mitgeführten Bezugssystem des Flusses gesehen. Diese Geschwindigkeit gleicht, genau wie der von Dir beschriebene Hund, gerade den Abtrieb aus.

Versteh mich nicht falsch... ich weiß nicht was da richtig ist oder falsch oder ob man das überhaupt so letztlich sagen kann. Meines Erachtens hängt das daran, wie man Abtrieb definiert und ich weiß wirklich nicht, ob es da eine eindeutige und "offizielle" Definition überhaupt gibt.
Mir geht es im Moment nur darum etwas zu vermitteln, was man ja als Moderator auch tun sollte, denke ich.

Gruß
Marco

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT / Eine Frage an die Hundefreunde

Wie schwimmen Hunde eigentlich in einer Strömung? Mein Stochern bei YouTube erbrachte kein klares Ergebnis, nur den leichten Verdacht, daß sie tatsächlich bei der von Steffen schon erwähnten Hundekurve bleiben, was auch eine gewisse Plausibilität hat: Der Hund bewegt sich eher schnurstracks auf sein Ziel zu, das sich in der Natur ja unregelmäßig verhält, statt papiermäßig lineare Verläufe zu entwickeln. f.
grübelnd