Gleichmäßig beschleunigtes Auto

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Ein gleichmäßig beschleunigtes Auto legt die 60,0 m zwischen zwei bestimmten Punkten in 6,00 s zurück. Am zweiten Punkt fährt es mit einer Geschwindigkeit von 15,0 m/s vorbei. (a) Wie groß war sein Geschwindigkeitsbetrag am ersten Punkt? (b) Wie groß war die Beschleunigung? (c) In welcher Entfernung vor dem ersten Punkt war die Geschwindigkeit des Wagens gleich null? (d) Tragen Sie von dem Moment des Haltens (t=0) an x als Funktion von t auf und v als Funktion von t auf.

Anfangsbedingungen:

Ich kann nichts mit der Info "fährt mit 15 m/s vorbei" anfangen.. grübelnd

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Am besten schreiben wir mal alles auf, was bekannt ist. Das Auto hält zum Zeitpunkt t=0, also ist v(0)=0. Dann fährt es gleichmäßig beschleunigt los, also ist v(t)=at. Wenn wir den Ort x zum Zeitpunkt t=0 mit Null annehmen, so gilt weiterhin x(t)=0,5at². Die Formeln kennst Du, oder?

Den Zeitpunkt, wenn das Auto am zweiten Punkt ist, nennen wir t0. Dann können wir dem Text folgendes entnehmen:

v(t0)=15m/s (die Geschwindigkeit am zweiten Punkt ist 15m/s)

x(t0)-x(t0-6s)=60m (der Weg zwischen dem zweiten Punkt und dem ersten, der ja 6s früher passiert wird, beträgt 60m)

Jetzt ersetze hier jeweils v(t) und x(t) mit den Ausdrücken, die in den Formeln stehen. Dann löst sich alles schnell auf.

Viele Grüße
Steffen

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Ja ich kenne die Formel, das ist die verkürzte Form von

Mit

,

vereinfacht sich die Formel.

Formelmäßig:

Gleichsetzen:

Und jetzt einsetzen deiner beiden Bedingungen:

Was habe ich denn jetzt hiermit berechent? grübelnd

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Vielleicht hast Du meinen Beitrag nicht richtig gelesen.

Wir wissen

v(t0)=15m/s
x(t0)-x(t0-6s)=60m

Wir wissen außerdem

v(t)=at
x(t)=0,5at²

Dann können wir zum Beispiel die erste Gleichung schreiben als

v(t0)=a*t0=15m/s

Auch die zweite Gleichung kann so rein über a und t0 ausgedrückt werden. Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte, so bekommst Du a und t0.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414