Gleichgewichtslage

derdoktor · Anmeldungsdatum: 19.03.2014 Beiträge: 18

Meine Frage:
warum ist die geschwindigkeit in der gleichgewichtslage am höchsten ?

Meine Ideen:
leider keine unglücklich

jumi · Gast

Jemand hat mal gesagt: "Es gibt keine dummen Fragen ..."
Hier ist jedoch ein Gegenbeispiel!

derdoktor · Anmeldungsdatum: 19.03.2014 Beiträge: 18

antworte doch bitte einfach auf die frage

Willi23 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 174

Wie soll man denn auf diese Frage antworten ...? Wovon redest du überhaupt?

derdoktor · Anmeldungsdatum: 19.03.2014 Beiträge: 18

ich rede von eimem bungeesprung und weiss nur dass man die maximale geschwindigkeit ind der gleichgewichtslage hat. doch wieso?

Willi23 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 174

Deswegen ist es eine dumme Frage Zunge raus

wie sollen wir denn darauf kommen, dass du von einem Bungeesprung redest -.-

Was verstehst du unter der Gleichgewichtslage?

derdoktor · Anmeldungsdatum: 19.03.2014 Beiträge: 18

die gleichgewichtslage nimmt man doch als bezugspunkt für ne betrachtung des systems, also des system (springer und seil) nach passieren dieser gleichgewichtslage.

Willi23 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 174

Mag sein, dass du sie als Bezugspunkt nimmst, aber was macht die Gleichgewichtslage aus?

derdoktor · Anmeldungsdatum: 19.03.2014 Beiträge: 18

um ehrlich zu sein fällt mir nichts mehr dazu ein

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Eigentlich ist es immer so, dass die Geschwindigkeit in der Gleichgewichtslage am höchsten ist. Oder am geringsten, je nach dem, ob das Gleichgewicht stabil oder instabil ist. Aber auf jeden Fall hat sie dort ein Extremum. Das liegt an der Definition von Gleichgewicht:

. Das ist aber (wegen

, was sich aus der newtonschen Gleichung ergibt) eine notwendige Bedingung dafür, dass

extrem wird. Jetzt kann man noch diskutieren, ob sie hinreichend ist. Für mich steckt das in der Definition von Gleichgewicht, aber ich bin mir nicht sicher, wie das in Wirklichkeit definiert wird. Beim Bungeespringen ist das aber auf jeden Fall so.

derdoktor · Anmeldungsdatum: 19.03.2014 Beiträge: 18

einziges problem : diese formel hatten wir noch nicht aber trotzdem danke

Willi23 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 174

Ja wenn du nicht weist, was die Gleichgewichtslage ist, kannst du natürlich auch nicht verstehen, warum da die Geschwindigkeit maximal wird. Eine sinnvollere Frage wäre vielleicht erst mal gewesen "Was ist denn die Gleichgewichtslage beim Bungeesprung?" ^^

Bei solchen Aufgaben ist die Gleichgewichtslage einfach dadurch gekennzeichnet, dass Kräftegleichgewicht herrscht. Beim Bungeesprung heben sich in der Gleichgewichtslage also gerade Gewichtskraft und die Rückstellkraft des Seiles zu 0 auf, der Springer erfährt an dieser Stelle also keine Beschleunigung.

Wenn das soweit klar ist, kannst du ja mal darüber nachdenken, warum dann die Geschwindigkeit an dieser Stelle wohl maximal ist

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Entschuldigung, auf welchem Niveau diskutieren wir? Ich hatte irgendwie angenommen, die Frage sei an einer Uni gestellt worden, aber eigentlich hätte ich darauf kommen können, dass das nicht so ist.

Für die Schule: Ich bin mir sicher, ihr hattet die newtonsche Gleichung:

, die impliziert, dass die Ortskurve

zweimal nach der Zeit abgeleitet werden kann. Das heißt, die Geschwindigkeit

kann mindestens einmal nach der Zeit abgeleitet werden. Unter diesen Umständen ist für das Vorliegen eines Extremums notwendig, dass die erste Ableitung verschwindet, dass also

. Die Gleichgewichtslage ist aber dort definiert, wo die Kraft null ist. Jetzt noch weiter diskutieren, warum das hinreichend ist. Ich denke, das kann man für die Schule vernachlässigen.

Direkt fürs Bungeespringen kann man auch einfach eine Energiebetrachtung durchführen. Das kann man auch sonst machen, aber in der Schule lernt man normalerweise nicht, wie sich die Kraft durch die Ableitung der potentiellen Energie ausdrückt,

, daher ist dieser Weg meiner Meinung nach nicht so gut. Die Argumentation ist dann: Epot ist am kleinsten, daher ist Ekin am größten, daher ist v am größten.

Beide Argumentationen sind im Prinzip dasselbe. Eigentlich ist die zweite sogar besser.