Kanonische Transformationen

Olli90 · Anmeldungsdatum: 20.03.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo, muss mich im Moment mit einem Teilchen beschäftigen, welches sich in einem Gravitationspotential befindet und nach unten durch eine harte Wand beschränkt ist ( Potential unendlich). Diese Wand soll sich nun bewegen, und zur Lösung dieses Problems ist es gut, neue Koordinaten einzuführen in denen die Wand still steht. Hab zwei Ansätze bei anderen Problemen gefunden.
Der erste war wir folgt:

die letzte Bedingung ist äquivalent zu

Als erzeugende Funktion wird die Funktion

genannt.

Laut den allgemeinen Formeln für kanonische Transformationen sollte jetzt gelten das der Hamiltonoperator in den neuen Variablen

ist, aber hier in der Rechnung ist er gegeben durch

. Wo kommt dieser Faktor vor der Klammer her? Überall wo ich gesucht habe steht er nicht dabei.
Aber abgesehen davon, wenn ich jetzt den vorherigen Ausdruck ausrechne komme ich auf

und nicht wie angegeben

Da das alles in einem Paper steht was relativ häufig zitiert wurde, denke ich mal nicht das es falsch ist und ich irgendwas übersehe. Würde mich wirklich sehr über eure Hilfe freuen.

Meine Ideen:
.