Trägheitsmomente sortieren

Auranofin · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich arbeite gerade eine Frage zu Trägheitsmomenten durch. Ich hab auch schon eine Lösung, aber ich bin nicht ganz sicher, ob man so argumentieren kann.

Ordnen Sie die Trägheitsmomente der folgenden fünf Zylinder mit den angegebenen Daten bei der Rotation um die mittlere Achse durch den Zylinder senkrecht auf den Kreisflächen in der Form ?x < ?y < ? :
A. Radius r, Höhe h, Masse m0, Dichte ?0
B. Radius 2r, Höhe h, Masse m0
C. Radius 2r, Höhe h, Dichte ?0
D. Radius r, Höhe 2h, Masse m0
E. Radius r, Höhe 2h, Dichte ?0
Begründen Sie Ihre Einordnung durch Rechnung oder durch physikalische Argumentation.

Meine Ideen:
?D = ?A < ?E < ?B < ?C

Erklärung:
Erstmal die Massen der Körper:
A) m0 B) m0 C) 4m0 D) m0 E) 2m0
Das Trägheitsmoment ist ja ? = ? r² dm
D = A: Gleiches r und gleiches m, also gleiches ?
A < E: Gleiches r, aber E hat doppeltes m
E < B: B hat den doppelten Radius, E die doppelte Masse, aber der Radius geht quadratisch in ? ein und m linear, daher E < B
B < C: Gleiches r, aber C hat die vierfache m

Ist die Argumentation und die Einordnung soweit in Ordnung? Oder überseh ich da was?

Vielen Dank,
Alexander

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Sieht richtig aus.

Auranofin · Gast

OK, vielen Dank!