Spule magnetische Feldstärke

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hallo,
Angenommen ich wickle auf 2 identische Zylinder einmal einen Draht von 1mm Durchmesser und einmal einen von 2mm Durchmesser (so dass eine Spule entsteht).
Nun legt man beide an die selbe Spannung.

Dann ist doch die magnetische Feldstärke beim Draht mit dem kleineren Durchmesser größer, als die vom größeren Draht.

H=n/l*I

Da ja mehr Windungen auf eine definierte Länge von z.B. 1m fallen.
Dann wäre das Verhältnis von H(1) zu H(2) = 2:1.

Warum steht dann bei den Lösungen ein Verhältnis von 4:1?
Spielt der Durchmesser des Drahtes vielleicht auch eine Rolle für den Umfang der Spule. Denn die Mittelachse des Drahtes ist ja beim dünneren Draht näher am eigentlichen Zylindermantel, als die des dickeren Drahtes.
grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Damit keine Verwechselung passiert, nenne ich die Spulenlänge l und die Drahtlänge L.

Nach Durchflutungssatz gilt

und demzufolge

Der Index 1 bezeichne die Spule mit dem dünneren Draht. Dann passt auf die Spule mit dem dickeren Draht nur die halbe Windungszahl

und damit auch nur die halbe Drahtlänge

Damit ist auch der ohmsche Widerstand des dickeren Drahtes ein anderer, wobei nicht nur die Länge halbiert, sondern auch der Durchmesser verdoppelt ist. Da der Drahtdurchmesse quadratisch in den Querschnitt eingeht, ist

Der Strom ist bei gleicher Spannung proportional dem Kehrwert des Widerstandes. Ein Draht mit halber Länge und vierfachem Querschnitt hat nur ein Achtel des ersten Widerstandes, der Strom ist bei gleicher Spannung also das Achtfache

Setz das mal in die obige Verhältnisgleichung der magnetischen Feldstärken ein. Was kommt raus?

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Dann war ich ja total auf dem Holzweg.

Dann ist das Verhältniss H1/H2=1/4

Damit ist H2 4 mal größer als H1.
Also der dickere Draht hat eine größere elektrische Feldstärke als der dünnere.
Hammer

Stimmt das so?