Freier Fall

Calis04 · Anmeldungsdatum: 27.03.2014 Beiträge: 13

Meine Frage:
Hallo,
Komme bei einer Aufgabe nicht so richtig weiter....
Danke im Voraus für jede Hilfe...

Ein Stein wird vom Dach eines Hochhauses der Höhe h fallen gelassen und fällt senkrecht nach unten.
Man misst die Zeit, die der Stein ben otigt, bis er zunächst eine Höhenmarke von h1 = 30 m und dann h2 = 15 m passiert. Vernachlässigen Sie Luftwiderstand und Reibungseffekte.

Der Stein passiert die Höhenmarke h1 insgesamt 0.5 Sekunden ehe er die Höhenmarke h2 passiert.Wie hoch ist das Hochhaus?

Meine Ideen:
Also hab mal 2 Gleichungen aufgestellt

Ich kann dann fuer

einsetzen

Eingesetzt ergibt das

Auf der Musterloesung steht aber

Habe mithilfe der binomischen Formel die Klammer ausmultipliziert komme aber nicht auf die selbe Loesung....dann Muss Gleichung 2 von 1 abziehen damit h usw...ab dann weiss ich weiter aber stehe hier am Anfang komplett auf dem Schlauch...
Danke vielmals

asdsds · Gast

Da hast du dich verrechnet, es ist nämlich dasselbe.

Calis04 · Anmeldungsdatum: 27.03.2014 Beiträge: 13

Ja aber was habe ich falsch gemacht oder besser gesagt wie rechne ich das aus....erst die binomische Formel oder erst mit der Klammer ausmulitiplizieren?
danke

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

So wie ich das sehe bist du schon auf dem richtigen Weg. Die Formel lautet:

Einsetzen von

:

Ausmultiplizieren mit der binomischen Formel:

Klammer auflösen:

Ab hier wäre für mich schon Schluss, also bis hierhin ist's eigentlich in Ordnung. Wenn du aber noch auf die Musterlösung kommen willst:

in den letzten beiden Termen ausklammern: