Aufgabe zur Geschwindigkeit

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Die folgenden Gleichungen geben den Ort x(t) eines Teilchens in vier verschiedenen Situationen an (es gilt t > 0): (1) x = 3t - 2; (2) x = - 4t² - 2; (3) x = 2/t²; und (4) x = - 2.

(a) in welcher der vier Situationen ist die Geschwindigkeit v des Teilchens konstant?

(b) in welcher Situation zeigt v in die negative Richtung?

Für a) würde ich sagen; für (1) & (4), da dort die Zeit t verschwindet beim Ableiten, daher ist die Geschwindigkeit konstant.

Aber was mache ich bei b)?

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Wenn die Geschwindigkeit negativ sein soll, muß also die x-Koordinate des Ortes des Teilchens immer kleiner werden...

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Woran sehe ich, dass die x-Koordinate immer kleiner wird?

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Bei welcher der Aufgaben wird x immer kleiner, je größer t wird?

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Ach so, also (b) und (c)?

Ist der Grund warum die x-Koordinate kleiner werden muss die Tatsache, dass v die 1. Ableitung von x ist - mithin die Steigung von x ist?

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Bei positiver Geschwindigkeit wird mit zunehmender Zeit die x-Koordinate auch zunehmen (positiver), bei negativer abnehmen.
Denke an den senkrechten Wurf: Dort ist die (aus Anfangsgeschwindigkeit und Fallbeschleunigung) resultierende Geschwindigkeit zunächst positiv und der Körper steigt. Die Geschwindigkeit nimmt zwar ab, bleibt aber positiv, bis die maximale Steighöhe erreicht ist. Dann kehrt sich die Geschwindigkeit um (wird negativ) und die Höhe wird immer geringer.

(Natürlich ist die Art des Vorzeichens abhängig von der Wahl der positiven Richtung der Achsen.)

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Danke, sehr schön erklärt. smile

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Gern geschehem! Wink

jumi · Gast

Die Geschwindigkeit hat immer das gleiche Vorzeichen wie die Ableitung von x(t).

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189