Geschwindigkeit berechnen bei Schwingungen

mocx · Gast

In einer Aufgabe wurde die Geschwindigkeit (Beim Durchlauf durch die Ruhelage) eines Körpers der eine Schwingung ausübt, wie folgt berechnet:

Es handelt sich um einen Körper, der an einer Feder befestigt ist.

Mein Ansatz wäre folgender gewesen:

Wenn ich die Periode durch 2 Teile, befindet sich die Schwingung doch genau im Gleichgewichtszustand. Aber der Ansatz ist falsch ... später hab ich gemerkt, dass wenn ich die Gleichung nochmal durch 2 Teile, meine Lösung mit der obigen vollkommen übereinstimmt. Die Gleichung sieht natürlich nicht gleich aus, aber es kommen die gleichen Ergebnisse raus.

Für T gilt

Warum ist das so?

grübelnd

Edit: Jetzt fällt mir auf das ich die Gleichung garnicht durch 2 teilen muss!. Da müsste einfach nur T stehen. Jetzt bin ich aber noch mehr verwirrt. Warum entspricht eine Periode gerade der Geschwindigkeit, die der Körper erfährt wenn er durch die Ruhelage geht?

Edit²: Habs gelöst! smile

jumi · Gast

mocx · Gast

x ist die Auslenkung. Doch ich denke mal, das Amplitude und Auslenkung hier gleichgesetzt sind oder?

jumi · Gast

OK. Dann stimmt es!

(Ist aber eine ungewöhnliche Bezeichnung).

mocx · Gast

:D

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja, das stimmt. Aber warum rechnest Du einmal im Kreis herum, indem Du erst

durch

ersetzt und dann T durch

? Da hättest Du doch besser gleich

durch

ersetzen können.

Du weißt aus der Schwingungsgleichung, dass die Geschwindigkeit durch die Ruhelage maximal ist und zwar

mocx · Gast

Oh nein ... wie recht du hast. Jetzt seh ich das erstmal! Hab mich wirklich total im Kreis gedreht grübelnd

.

Wo du grade antwortest fällt mir noch eine Frage ein:

Bei einer ungedämpften Schwingung, entspricht die Auslenkung doch dauerhaft der Amplitude, da sie sich nie verringert oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, die Auslenkung ist zeitabhängig, während die Amplitude die maximale Auslenkung darstellt. Deshalb ist nur in der sog. Ruhelage die Auslenkung "zufällig" gerade gleich der positiven oder negativen Amplitude.

mocx · Gast

Daran hab ich ja gar nicht gedacht!
Danke dir :)