Raumschiffe und ihre Geschwindigkeit

fragender900 · Gast

Meine Frage:
Es kommen zwei Raumschiffe mit jeweils einer Geschwindigkeit von 0.5 c aufeinander zu. Raumschiff A und Raumschiff B. Wenn ich jetzt wissen möchte, wie schnell sich Raumschiff B relativ zu A bewegt, wie gehe ich da vor. Ich kenne zwei verschiedene Formeln der relativ. Geschwingkeits-Addition. Einmal mit plus und einmal mit minus. Wann wird welche Formel angewandt?

Meine Ideen:
B relativ zu A 0.8 c ???

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Das solltest du durch Überlegen rausfinden können. Hinweis: plus bzw. minus gelten für Annäherung bzw. Entfernung der Raumschiffe voneinander.

fragender900 · Gast

Ich denke: Da hier eine Annäherung vorliegt, die Raumschiffe sich also näher kommen muss ich die Formel w=(u+v)/(1+(uv/c²)) nehmen?
Da bekomme ich 0.8 c heraus. Wenn sich die Raumschiffe mit jeweils 0.5 c entfernen, dann muss ich die Formel w=(u-v)/(1-(uv/c²)) nehmen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Schau mal bei Wikipedia nach. Dort steht eine ganz gute Erklärung.

http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten#Definition

Ein Beobachter B' bewege sich gegenüber dem Beobachter B mit der Geschwindigkeit v in Richtung der x-Achse. Für den Beobachter B' bewege sich ein Körper K mit der Geschwindigkeit u'. Dann hat dieser Körper für den Beobachter B die Geschwindigkeit u ...

In deinem Fall sind die Raumschiffgeschwindigkeiten bzgl. eines ruhenden Beobachters B gegeben.

Der Beobachter B' repräsentiert das linke Raumschiff, das sich von links mit v = +0.5 c (in positiver x-Richtung) an B annähert.

Der Körper repräsentiere das rechte Raumschiff, das sich von rechts mit u = -0.5 c (in negativer x-Richtung) an B annähert.

Gefragt ist die Geschwindigkeit u' des rechten Raumschiffes bzgl. des Beobachters B'.

Die Formel dafür lautet

Diese Formel gibt nun jedoch u in Abhängigkeit von u' an. Da u' gesucht ist, musst du nach u' auflösen. Dabei erhältst du ein Minuszeichen

Nun kannst du einsetzen:

Dein Ergebnis 0.8 c ist also bis auf ein Vorzeichen richtig. Das liegt daran, dass sich das Raumschiff von rechts annähert, also in negativer x-Richtung (bezogen auf B sowie B').

Sorry, ich glaube mein Hinweis bzgl. Vorzeichen hat dich etwas irritiert.