Freier Fall mit Vernachlässigung der Luftreibung

curry · Anmeldungsdatum: 07.04.2014 Beiträge: 14

Aufgabe 4
Sie schleudern einen Ball 20 m senkrecht in die Höhe. Wie lange dauert es nach dem
Abwurf bis Sie ihn wieder auffangen können.
(Luftreibung sei vernachlässigt!)

A 1 s
B 2 s
C 4 s
D 16 s
E 8 s

Lösung ist Anwort C.

Und ich verstehe nicht warum und wäre über eine Erklärung sehr froh.
Ich dachte man betrachtet zur Lösung der Aufgabe nur den Fallvorgang, ab dem Moment wo er die Geschwindigkeit 0 erreicht hat und schließlich zu Boden fällt.
Da wäre Ekin1=0 zu Beginn und zum Schluss Epot2=0
Ich habe folgendes gerechnet:

Ekin1+Ekin1=Ekin2+Epot2

dann habe ich die Formeln nach v aufgelöst:

v=20m/s

t=s/v

t=20m: 20m/s =1s

Das ist aber falsch und ich weiß nicht wie ich auf die 4s komme unglücklich

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie lange fällt der Ball aus dieser Höhe (Fallgesetz nach t umstellen)? Der Aufstieg dauert genausolange, also zusammen 2 * t, fedich.

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Und, da die Start- bezeihungsweise Endgeschwindigkeit schonmal berechnet ist und auch die gleichmäßige Beschleunigung klar sein dürfte, wissen wir: v = g * t ...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Man könnte aber auch einfach und ohne irgendwelche gedanklichen Klimmzüge die Gleichung für den senkrechten Wurf nach t auflösen:

Dabei liegt der Abwurfpunkt bei y=0. Laut Aufgabenstellung ist der Auffangpunkt derselbe, liegt also ebenfalls bei y=0